高等数学(II)试题及答案.doc

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1、高等数学（II）期中试题一、填空题（每小题5分，共30分）1．设在点处的偏导数存在，则=。2．设，则_________3.由方程所确定，则=__________________4.通过点（4,-7,5）且在三个坐标轴上截距相等的平面方程为.5.通过原点与的直线的对称式方程为.6.曲线绕轴旋转一周所产生的旋转曲面方程是.二、计算题（60分，每小题10分）1．已知向量两两垂直，且，，，求.2.已知，确定的，求.3.已知：a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},计算下列各式：（1）(a×b)·c；（2）(a×b)×c4

2、.设具有连续的二阶偏导数，求.5.求经过三平面的交点，且与平面平行的平面方程.6.求在条件下的极值。三、解答题（10分）讨论二元函数在点处是否连续性，偏导数是否存在.参考答案一、填空题（30分，每小题5分）1.；2.3.4.；5.；6.二、计算题（60分，1，2，5每小题10分；3，4每小题15分）1．解：两两垂直，4分10分2.．；5分；；10分3.（1）3分6分（2）10分4.解：3分6分10分5.，即三平面的交点为（1，1，1）5分故所求的平面方程为，10分6.在条件下的极值为10分(方法不限。)三、解答题（10分）不连续性，2分给

3、出证明，3分；偏导数是存在，2分给出证明，3分.