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时间:2020-01-30
《数学华东师大版七年级下册一元一次不等式及其解法.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次不等式及其解法8.2解一元一次不等式活动1知识准备1.解一元一次方程的步骤有哪些?去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.8.2解一元一次不等式<<8.2解一元一次不等式活动2教材导学◆知识链接——[新知梳理]知识点二123x+3-12>4x-2x<-7123x+3-12=4x-2x=-78.2解一元一次不等式知识点一 一元一次不等式只含有______个未知数,并且含未知数的式子是________,未知数的次数是_____,像这样的不等式叫做一元一次不等式.一整式18.2解一元一次不等式知识点二 解一元一次不等式一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的
2、一般步骤是相同的,可分为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)将含未知数的项的系数化为1.它与一元一次方程的解法的不同之处是在进行第(1)步去分母和第(5)步将含未知数的项的系数化为1的变形时,要根据同乘以(或同除以)的非零数的正负,决定是否改变不等号的方向.解一元一次不等式的理论依据是不等式的基本性质.8.2解一元一次不等式探究一 一元一次不等式的解法[解析]先解不等式,然后在数轴上表示其解集.8.2解一元一次不等式解:(1)2x-1<4x+13,2x-4x<13+1,-2x<14,x>-7.解集在数轴上表示如图所示.8.2解一元一次不等
3、式(2)6-3(3x-1)≥2(x-12),6-9x+3≥2x-24,-11x≥-33,x≤3.解集在数轴上表示如图所示.8.2解一元一次不等式[归纳总结]解一元一次不等式与解一元一次方程一样,一般步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.解一元一次方程依据解一元一次不等式依据易错点解法步骤(1)去分母等式的性质2(1)去分母不等式的性质2和3漏乘不含分母的项(2)去括号乘法对加法的分配律(2)去括号乘法对加法的分配律括号前是“-”号,有的项没有改变符号(3)移项等式的性质1(3)移项不等式的性质1移项没有改变符号8.2解一元一次不等式解一元一次方程依据解一
4、元一次不等式依据易错点解法步骤(4)合并同类项逆用乘法对加法的分配律(4)合并同类项逆用乘法对加法的分配律符号错误(5)系数化为1等式的性质2(5)系数化为1不等式的两边同除以负数,不等号没有改变方向解(解集)的情况一元一次方程只有一个解,形式是x=a一元一次不等式的解集含有无数个解,形式是xa等(续表)8.2解一元一次不等式探究二 一元一次不等式与方程组的综合应用[解析]题中方程组是关于x,y的方程组,则x,y是未知数,而方程组中出现的字母p作为常数处理.先将方程组的解求出,再根据x>y列关于p的不等式,从而求出p的取值范围.8.2解一元一次不等式[归纳总
5、结]求某一字母的取值范围,一般是根据要求,用该字母去表达已知不等关系,然后解不等式.8.2解一元一次不等式[反思]解不等式-1<,小兵的解答过程如下:解:去分母,得x+5-1<3x+2,①移项,得x-3x<2-5+1,②合并同类项,得-2x<-2,③系数化为1,得x<1.④小兵的解答过程是否正确?如果不正确,请指出错误,并给出正确的解答.课堂总结反思8.2解一元一次不等式
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