数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组及其解法

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1、8.3.1一元一次不等式组及其解法【教学目标】一、知识与技能：二、过程与方法：1.独立思考与讨论相结合的方法2.启发诱导式教学三、情感、态度、价值观：1.加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性。2．激情投入，全力以赴，感觉数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的方法。【教学重点】一元一次不等式组的解法【教学难点】由不等式组的解集确定字母的取值范围教学过程：一、情景导入：阅读了教材P62-P64，全班一起回答下列问题。[来源:Zxxk.Com]1．由几个含有的一元一次不等式合在一起就叫做一元一次不等式组。2．不等式组中几个不等式的

2、解集的叫做这个不等式组的解集。若几个不等式的解集无公共部分，我们就说这个不等组。3．预习练习：（1）下列各组中，是一元一次不等式组的是（）。A．χ2＋1≤3　B．χ＋2＜3C．χ＋y＞3D．χ－3＜5χ≥1χ＜2χ－2＞5y－3＜4＜2χ＋4＞3（2）不等组的解集在数轴上表示正确的是（）02-10-12AB-1-12020CD二、探究新知：老师介绍本节课学习任务和要求，学生对导学案讨论8-10分钟，然后让部分学生上黑板展示（展示要求用多媒体呈现），展示完成后学生整理自己的导学案。然后老师讲解例1的解题步骤，并请学生总结不等式组的解题

3、步骤。接着请学生点评探究一的针对练习、探究二，老师讲解探究三的例二及变式一、二，学生点评变式三、四。最后由学生点评拓展提升。探究一：如何解不等式组2χ＋3≥χ＋9①－1＜1－χ②例1：解不等式组[来源:学&科&网]解不等式①得：解不等式②得：画数轴找出解集的公共部分：∴不等式组的解集为：小结：解一元一次不等式组的步骤：针对练习：χ－3（χ－2）≤85－χ＞2χ1．求不等式组的整数解。探究二：如何确定不等式组的解集若a＞b不等式组在数轴上表示公共解集为不等式组公共解集为①χ＞3χ＞1χ＞aχ＞b②χ＜3χ＜1χ＜aχ＜b③χ＜3χ＞1

4、χ＜aχ＞b④χ＞3χ＜1χ＞aχ＜b小结：不等式组的解集的口决：同大取______，同小取得______,大小小大___________，大大小小_____________。（多媒体呈现）针对练习：（多媒体呈现）判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。χ＞3χ＞51．的解集是5＜χ＜3（）χ＞-2χ＜-32．的解集是-3＜χ＜-2（）χ≥2χ≤43．的解集为2≤χ≤4（）χ＜3χ＞34．的解集是χ≠3（）探究三：如何由不等式组确定参数（值）范围χ＜8χ＞m例2：若不等式组有解，则m的取值范围是χ≤8χ≥m变式一：若有解，则m的范

5、围是χ＜8χ＞m变式二：若无解，则m的范围是χ＞2χ＞a变式三：若的解集为χ＞2，则a的范围是[来源:学_科_网Z_X_X_K]χ＞m＋1χ＞m＋2变式四：若的解集是χ＞-1,则m＝三、巩固练习：1．不等式组χ＋3≥52χ－1＜5的解集在数轴上表示为（）01232103AB32103210[来源:学科网]CD2χ－1≤02χ＋4＞02．不等式的整数解是χ＞4χ＞a3．若不等式组的解集是χ＞a，则a的取值范围是[来源:学.科.网]1－≥03－4（χ＋1）＜74．求不等式组的自然数解。3χ＋y＝k＋1χ＋3y＝3拓展提升：K为何值时方程

6、组满足0＜χ＋y＜1四、课堂小结：本节课你获了什么？需要注意什么？