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时间:2020-03-14
《2015届高三上学期起点考试试数学(理)试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【题文】(本小题满分13分)已知点(0,-2),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(1)求的方程;(2)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.【答案】【解析】【知识点】直线与圆锥曲线的关系;椭圆的标准方程.【答案解析】(1)(2)解析:解:(1)显然是椭圆的右焦点,设由题意又离心率,故椭圆的方程为………….…………4分(2)由题意知,直线的斜率存在,设直线的斜率为,方程为联立直线与椭圆方程:,化简得:设,则坐标原点到直线的距离为令,则(当且仅当即时等号成立)故当即,时的面积最
2、大从而直线的方程为.………………13分【思路点拨】(1)设F(c,0),利用直线的斜率公式可得,可得c.又,b2=a2-c2,即可解得a,b;(2)设,由题意可设直线的方程为:.与椭圆的方程联立可得根与系数的关系,再利用弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式即可得出的面积.通过换元再利用基本不等式的性质即可得出.【标题】湖北省部分重点中学2015届高三上学期起点考试试数学(理)试题【结束】
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