届高三上学期月考三数学(理)试题.doc

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1、2012－2013学年度第1学期月考（3）数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合A=B=则B的子集个数为（）A．4B．8C．16D．152．集合M=N=M,N均为的子集，MN的“长度”（的长度为）的最小值为（）A．B．C．D．3．A=,B=,若，则的值的集合为（）A．B．C．D．4．已知函数满足，则的最小值为（）A．B．2C．D．5．如果对于正数有，那么（）A．1B．10C．D．6．设a,b,c为三角形三边，且若，则三角形ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定7．函数的定义域和值域都为，则（）A．B．2C

2、．D．5/58．关于x的方程有负根而无正根，则k的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知数列为等差数列，且，则（）A．16B．4C．8D．不能确定10．设成等差数列，成等比数列，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知下列三个方程至少有一个方程有实根，则实数的范围是12．已知满足则13．已知=则14、不等式的解集为15．数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n=三、解答题（共6道，计75分）16．已知函数对于任意正实数都有，且时，。（1）证明（2）求证：在上为减函数。5/517．数列满足其中（1）求（2）是否存在一个实

3、数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。18．已知三角形的三边和面积S满足。求S的最大值。19．三角形OAB中，=M．（1）试用表示（2）设过M的直线交OA于E,交OB于F,且，求证：20．是否存在锐角，使得（1）同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。21．已知二次函数的图象与x轴有两个不同公共点，若,且当时，。（1）比较与的大小。（2）证明：5/5参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）A卷CCDCDBBACBB卷CCDCDBBACB二、填空题（每小题5分，共25分）11．12、13、402414．15、120三、解答题（共6道

4、，计75分）16．解：（1）对，假设，使则对与题设矛盾，故对。（2）设则由已知在上递减。17．解：（1）同理，。（2）假设使为等差数列，则成等差数列，由（1），当时，，故，使为等差数列。18．解：5/5,则当时,.19．解：（1）（2）略20．解：是方程的两根，解得21．解：（1）由已知为的两个不同零点，若，则的解集为即当时，与已知矛盾，（2）又由（1）综上5/5