2018届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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1、、选择题(每小题5分，共60分)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合力={1,2,4},B={2,4,6},JA(^5)==A・{1}B・{2}C・{4}D.{1,2}2.若复数z满足(3-4i+z)i=2+i,则复数z所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p：/x>0,总有(x+l)ev>1,则「p为A.3x0<0,使得比+1)申51C./x>0,总有(x+l)ev0,使得(x0+l)ev°<1D・总有(x+l)e,l4.已知数列匕

2、｝是等差数列，他+%=8,则数列｛%｝的前10项和为()A.40B.35C.20D.155.设*为锐角，=&=(LZ),若丘与7共线，则角"()A.15°B.39°C.45°D.60°2226.已知双曲线C：・-厶=l(a>0,b>0)的右焦点F到渐近线和直线x=—的距离之比矿Zrc为2:1,则双曲线的渐近线方程为()3B.D.y=±2x7.为了得到函数y=sin(2x-^］的图象，可以将函数y=cos2x的图彖k6丿A.向右平移兰个单位长度B.向右平移兰个单位长度36C.向左平移兰个单位长度D・向左平移

3、兰个单位长度638.已知函数/(x)=F+2^X-°.若/(2-/)〉/(◎，则实数g的取值范围是()2x—<0c.(-2,1)D.(—1,2)3x1，则函数y=f（l—0的大致图象是（）3D.10.在ABC中,M是EC的中点，=l,点P在上且满足乔=2丽，则~pa{pb+~pc)等于()B.-13D.2211.已知椭圆E:—+^~42（1、=1,直线/交椭圆于九B两点，若的中点坐标为-,-1,则J2>/的方程为（）A.2x+y=0B.xC.2x—y—2=0D

4、.xex+ax2,x>012.已知/（X）=1、,若函数/（X）有四个零点，则实数Q的取值范围是（—OO—OOax^,x<0（小，16D.A.'丿B.（-oo,-e）C二、填空题（每小题5分，共20分）13.设/为曲线C：y=—在点（1,0）处的切线.贝强的方程为X…-II•2mi2sincr+sin2a14.已矢dsma+cosa二一，贝山二•3l+tan&15•若双曲线—-^=1的左、右焦点分别为片，鬥，点P在双曲线上2516瓦『川=3,贝iJ

5、P马等于L2x+y<416.设动点P(x,y)满足兀+2

6、八2,贝ljz=x-y的最小值是x>0三、解答题（每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17・（本小题满分12分）xgR・jrjr已知函数f(x)=sin(2x+亍)+sin(2x-亍)+2cos2x-1⑴求函数/⑴的最小正周期;18.（本小题满分12分）“ABC的内角B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+sinB.（1）求3；（2）若b=2迥,求/XABC面积的最大值.19.（本小题满分12分）已知数歹1」｛磚沖/=1/口汽+1—⑴求证:数列炜〕是等渤列；（2）求数

7、列如的通项公式；（3）设数列備］满足=二，求如】的前顾和从・20.（本小题满分12分）如图,椭圆E：过点力（0,-1）,2XrCT+話=l(d>b>0)经且离心率为乎.（1）求椭圆E的方程；（2）经过点（1,1）,且斜率为上的直线与椭圆E交于不同的两点尸、。（均异于点力），证明：直线4P与力0的斜率之和为2.21.（本小题满分12分）已f（x）=ex-ax2,g（兀）是/（兀）的导函数.（I）求g（兀）的极值;(II)若/(x)>x+(l-x)-ev在x»0时恒成立，求实数a的取值范围.18.(本小题满分

8、10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系兀0尹中，圆C的参数方程为严+茫靛,&为参数)，在以原点oy=-l+y/2sint为极点，X轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，盲线/的极坐标方程为,A,B两点的极坐标分别为力14丿2<2丿/7C0SB(g・(I)求圆C的普通方程和直线/的直角坐标方程；(II)点P是圆C上任一点，求APAB面积的最大值.2018届理科数学试卷答案一、填空题。123456789101112ABBABAACDCDD二、填空题13.y=x-l14.--15.7或1316.-4

9、9三、解答题:17、解:(1)Tf(x)=sin(2x+—)+sin(2x)+2cos2x-1=2sin2xcos—+cos2x—3分=sin2x+cos2x=a/2sin(2x+.—5分・・・/(x)的最小正周期T=±=7l;一6分⑵VXGA2X+-G/.当2x+兰二一兰即x二一兰时，/(X)有最小值，34444444/(叽=/(-手)=-1，—9分，・・・当叱今即"壬时,/⑴有最大值,/札=/(£)",442oo—11分，