资源描述：
《2012年开阳六中期末考试卷（高二理科数学）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、开阳县第六中学2011-2012年度第二学期期末考试卷高二理科数学参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式[来源:Z。xx。k.Com]其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）复数的共轭复数是()（A）-3i/5（B）3i/5（C）-i（D）i（3）曲线在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）（4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P
2、到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为[来源:学科网]2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）（5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A），（B），（C），（D），（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100（B）200（C）300（D）400（7）如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（）（A）（B）（C）（D）（8）设偶函数满足，则（A）（B）（C）（D）（9）若，是第三象限的角，则（A）（B）（C）2（D）（10）
3、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）（B）（C）（D）（11）已知，，，则（ ）.（12）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（A）（B）（C）（D）2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数,…,和,…,,由此得到N个点（，）（
4、i=1,2,…,N）,在数出其中满足≤（（i=1,2,…,N））的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为.(14)正视图为一个三角形的几何体可以是．(写出三种)(15)过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)．则圆C的方程为.(16)在中，D为边BC上一点，BD=DC,=120°，AD=2，若的面积为，则=.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l2分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求∠C.(18)(本小题满分12分)2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）如图，ABCD是边长为
5、2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.DABCOEP(19)(本小题满分12分)2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.(20)
6、（本小题满分12分）2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）(21)（本小题满分12分）已知
7、为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式[来源:Z*xx*k.Com]2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）（22）(本小题满分10分)设函数f(x)=.（Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;（Ⅱ）若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围.2012年开阳六中高二期末考试理科卷（第8页共8页）
