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时间:2020-03-14
《2020届高考数学大二轮复习冲刺经典专题基础保分强化训练五文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基础保分强化训练(五)1.集合A={x
2、x2-7x<0,x∈N*},则B=∈N*,y∈A}中元素的个数为( )A.1B.2C.3D.4答案 D解析 A={x
3、02)的左、右焦点,若椭圆C上存在四个不同点P满足△PF1F
4、2的面积为4,则椭圆C的离心率的取值范围为( )A.B.C.D.答案 D解析 设P(x0,y0),S△PF1F2=
5、F1F2
6、·
7、y0
8、=c
9、y0
10、=4,则
11、y0
12、==,若存在四个不同点P满足S△PF1F2=4,则0<
13、y0
14、<2,即0<<2,解得a>4,e==∈,故选D.4.设a,b为实数,则“a2b<1”是“b<”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B-7-解析 当b<成立时,a2>0,从而ba2<1一定成立.当a=0时,a2b<1不能得到b<,所以“a2b<1”是“b<”的必要不充分条件.5
15、.执行如图所示的程序框图,设输出的数据构成的集合为A,从集合A中任取一个元素a,则函数y=xa,x∈[0,+∞)是增函数的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 执行程序框图,x=-3,y=3;x=-2,y=0;x=-1,y=-1;x=0,y=0;x=1,y=3;x=2,y=8;x=3,y=15;x=4,退出循环.则集合A中的元素有-1,0,3,8,15,共5个,若函数y=xa,x∈[0,+∞)为增函数,则a>0,所以所求的概率为.6.已知数列{an},{bn}满足bn=log3an,n∈N*,其中{bn}是等差数列,且a1a2019=3,则b1+b
16、2+b3+…+b2019=( )A.2020B.1010C.D.答案 D解析 由于bn=log3an,所以b1+b2019=log3a1+log3a2019=log3a1a2019=1,因为{bn}是等差数列,故b1+b2+b3+…+b2019=×2019=,故选D.7.已知F是双曲线E:-=1(a>0,b>0)的左焦点,过点F且倾斜角为30°的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A,B两点,若A是线段FB的中点,且C是线段AB的中点,则直线OC的斜率为( )A.-B.C.-3D.3-7-答案 D解析 由题意知,双曲线渐近线为y=±x,设直线方程为y=(
17、x+c),由得yA=.同理可得yB=,∵A是FB的中点,∴yB=2yA⇒b=a⇒c==2a,∴yA=a,yB=a⇒xA=-a,xB=a,∴xC==,yC==a,∴kOC==3,故选D.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.B.2C.D.3答案 C解析 依题意,如图所示,题中的几何体是从正三棱柱ABC-A1B1C1中截去一个三棱锥B-A1B1E(其中点E是B1C1的中点)后剩余的部分,其中正三棱柱ABC-A1B1C1的高为3,底面是一个边长为2的正三角形,因此该几何体的体积为×3-××3=,故选C.9.如图,在直三棱柱ABC-A′B′
18、C′中,△ABC是边长为2的等边三角形,AA′=4,点E,F,G,H,M分别是边AA′,AB,BB′,A′B′,BC的中点,动点P在四边形EFGH-7-的内部运动,并且始终有MP∥平面ACC′A′,则动点P的轨迹长度为( )A.2B.2πC.2D.4答案 D解析 连接MF,FH,MH,因为M,F,H分别为BC,AB,A′B′的中点,所以MF∥平面AA′C′C,FH∥平面AA′C′C,所以平面MFH∥平面AA′C′C,所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AA′C′C,所以点P的运动轨迹是线段FH,其长度为4,故选D.10.函数f(x)=的大致图象
19、是( )答案 A-7-11.在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=,则a+2c的最小值为( )A.4B.5C.2+2D.3+2答案 D解析 根据题意,S△ABC=acsinB=ac,因为∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=,所以S△ABD=BD·c·sin∠ABD=c,S△CBD=BD·a·sin∠CBD=a,而S△ABC=S△ABD+S△CBD,所以ac=c+a,化简得ac=c+a,即+=1,则a+2c=(a+2c)-7-=3++≥3+2≥3+2,当且仅当a=c=+1时取等
20、号,即最小值为3+2,故选D.12.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直
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