函数概念表示法教案.doc

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1、§2.1.1函数（1）课型：新授课教学目标：1.知识与技能：（1）会用集合与对应的语言刻画函数（2）会求一些简单函数的定义域（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；（4）通过对实例的探究，使学生对数学的高度抽象性有进一步的认识，提高抽象概括，分析总结能力。2、过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；3、情感、态度与价值观：使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。教学重点：函数概念

2、的理解教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：（一）课题引入1、复习初中所学函数的概念，具体函数2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）好奇心指标与年龄增长的关系；（2）玉米生长阶段与植株高度的关系；（3）1998年-2002年的国内生产总值；（4）电流与电阻之间的关系。3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系

3、．（二）新课讲解函数的有关概念（1）函数的概念：设集合A是一个非空的数集，对于集合A中的任意一个数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

4、x∈A}叫做函数的值域．注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．f(x)与f(a)的区

5、别（2）确定函数的两个要素是什么？定义域、对应法则（3）区间的概念①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；②无穷区间；③区间的数轴表示．（三）应用举例1.如何求函数的定义域例1：教材32页（学生独立求解）总结：定义域书写形式用区间或集合，规范解题格式练习：教材33页A组4（1）（4）；B组32.引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于等于零

6、的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义.（四）归纳小结①函数的概念②求函数定义域方法，同时引出了区间的概念。（五）布置作业1、课本P33练A组（2）（3）P785,6板书设计：§2.1.1函数（1）一、复习引入二、新课讲解三、应用举例函数的概念例1练习小结作业课后反思：§2.1.1函数（2）课型：新授课教学目标：1.知识与技能：（1）会用集合与对应的语言刻画函数（2）会求一些简单函数的定义域和值域（3）能够正

7、确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域和值域；（4）培养学生分析解决问题的能力。2、过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在求解析式中渗透换元法，进一步理解对应法则；3、情感态度与价值观：通过互动教学过程，让学生体会成功的愉悦，培养学生热爱数学的态度。教学重点：求值域，求解析式教学难点：符号“y=f(x)”的含义，换元求解析式；教学过程：（一）课题引入1.函数的概念2.确定函数的两要素3.f(x)与f(a)的区别4.下列对应法则是否是在给定集合上的一个函数？（1）R,g：自变量的倒数

8、；（2）R+,h:自变量的平方根；（3）R，s：自变量的平方减2.5.下面一组函数是否为相同的函数？（1）f(x)=x2,x;(2)s(t)=t2,t;(3)g(x-2)=(x-2)2（二）新课讲解例2：教材32页总结：强调值域形式，简单介绍观察法求值域练习：教材33页A组3（2）求值域例3：（1）已知函数f(x)=x2，求f(x-1);(2)已知函数f(x-1)=x2，求f(x);总结：换元法（三）应用举例：教材33A组5,6，7，8；B组4（1）（四）归纳小结：1.求定义域，值域2.求解析式（五）布置作业：1.教材3

9、4B组4（2）；5(选作)2.53页B1板书设计：§2.1.1函数（2）一、复习引入二、新课讲解三、巩固提高例2练习例3小结作业课后反思：§2.1.1函数（3）课型：新授课教学目标：1．知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念，并用映射概念加深对函数概念的