函数概念及表示法教案.pdf

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1、【课题】3.1函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1)对函数的概念及记号yf(x)的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像

2、．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；（2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；（3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；（4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；（5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题3.1函数的概念及其表示法介绍了解教学教师学生教学时过程行为行为意图间*创设情景兴趣导入从实问题际事播放观看学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果

3、汁例使课件课件饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？学生解决自然质疑思考设购买果汁饮料x瓶，应付款为y，则计算购买果汁饮料的走应付款的算式为向知y2.5x．识点归纳引导因为x表示购买果汁饮料瓶数，所以x可以取集合启发0,1,2,3,中的任意一个值，按照算式法则y2.5x，应付款y引导自我学生有唯一的值与之对应．分析分析体会两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系．对应5*动脑思考探索新知带领概念学生仔细思考在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值总结分析范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应

4、法上述讲解理解则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，问题关键把y叫做x的函数．得到词语表示函数记忆概念将上述函数记作yfx．变量x叫做自变量，数集D叫做函数的定义域．强调充分当xx0时，函数yfx对应的值y0叫做函数yfx观察讲解在点x0处的函数值．记作y0fx0.函数领会函数值的集合y

5、yfx,xD叫做函数的值域．变量函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定说明和法了．因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素．则之说明了解间的定义域与对应法则都相同的函

6、数视为同一个函数，而与选关系教学教师学生教学时过程行为行为意图间用的字母无关．如函数yx与st表示的是同一个函数．10*巩固知识典型例题例１求下列函数的定义域：通过1质疑观察例题（１）fx；（２）fx12x．x1强化分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定定义义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合．说明思考域的解（１）由x10，得x1．含义因此函数的定义域为x

7、x1，引领主动用区间表示为,11,．求解1（２）由12x0，得x．及时2归纳1因

8、此函数的定义域为,．2定义归纳代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不域的记忆等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是强调基本被开方式大于或等于零．情况2x1例2设fx，求f0，f2，f5，fb．3分析本题是求自变量xx0时对应的函数值，方法是将x0代讲解观察突出入函数表达式求值．代入2011意义解f0，33思考221注意f21，3分析观察25111f5，学生33理解是否2b12b1fb．33理解例3

9、指出下列各函数中，哪个与函数yx是同一个函数：知识2点x2（1）y；（2）yx；（3）st．x说明了解教学教师学生教学时过程行为行为意图间x2把握解（1）函数y的定义域为{x

10、x0}，函数yx的定义x思考函数域为R．它们的定义域不同，因此不是同一个函数；引领的本2x,x0,分析质含（2）函数yxx这个函数与yx的-x,xx0.主动义定义域相同，都是R．但是它们的对应法则不同，因此不是同求解讲解一个函数；（3）尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数．25*

11、运用知识强化练习教材练习3.1.1思考及时提问了解1．求下列函数的定义域：22动手学生（1）fx；（2）fxx6x5．x4巡视求解知识2．已知fx3x2，求f0，f1，fa．掌握3．判定下列各组函数是否为同一个函数：交流情况x21指导33（1）f(x)x，f(x