函数的概念及表示法

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1、§1.4函数的概念及其表示法一、新课引入：问题1、在初中，甚至在小学我们就接触过函数，在实际生产生活中，函数也发挥着重要的作用，那么，请大家举出以前学习过的几个具体的函数问题2、请大家用自己的语言来描述一下函数阅读课本实例（1）、（2）、（3），进一步体会函数的概念问题3、在实例（1）、（2）中是怎样描述变量之间的关系的？你能仿照描述一下实例（3）中恩格尔系数和时间（年）之间的关系吗？问题4、分析、归纳上述三个实例，对变量之间的关系的描述有什么共同点呢？函数的概念：一般地，设A、B是，如果按照某种确定的对应关

2、系f，使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的。注意：“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域；如果两个函数的定义域相同，并且对应关系也相同，则这两个函数相等。问题5、在实例（2）中，按照图中的曲线，从集合B到集合

3、A能不能构成一个函数呢？请说明理由。区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．函数的表示方法:,.二、例题选讲例1、（1）在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定y是x的函数的是（3§1.4函数的概念及其表示法）（1），对应关系（2），对应关系（3），对应关系（4），对应关系（2）下图中，可表示函数的图像只能是（）OyxOyxOyxOyxDCBA例2、判断下列各组中的函数是否表示同一个函数，并说明理由：（1）;(2);(3);(4)例3、已知函数（1）求

4、函数的定义域；(2)求的值；(3)当a>0时，求的值。变式：已知求.例4、做出下列函数的图像：（1）；（2）；3§1.4函数的概念及其表示法（3）三、巩固练习1、求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）2、函数则其值域为。3、已知(1)求的值；（2）求的值；（3）求的解析式。4、已知为一次函数，且，求3