三角形全等的条件习题课111.ppt

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1、第十三章全等三角形三角形全等的判定——习题课1:下列说法正确的有()个.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;有三个角对应相等的两个三角形全等;有两角和一边对应相等的两个三角形全等;有两边和一角对应相等的两个三角形全等;有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.面积相等的两个三角形全等。A1个;B2个;C3个;D4个.C2:如图:AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的一个条件是____________.ABCED3:如图:AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点E,由这些条件你能得到什么结论?ABCDE图1图24、如图:在△ABC和△DEF中,点B、E、C、F在同一条直线上,下面有

2、四个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明.(1)AB=DE;(2)AC=DF;(3)BE=CF;(4)∠ABC=∠DEF.ABCDEF5:如图：AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：BF=DE。ABCDEF126、如图：AC∥DE，BC∥EF，AC=DE。求证：AF=BD。ABFEDC7、如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：DF∥BE.8：如图：∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ，∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ，ＢＤ＝ＣＥ。求证：ＡＢ＝ＡＣ．ＡＢＣＤＥ9、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的

3、延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.10:如图:AD=BC,AB=DC,DE=BF,求证:BE=DF.ABCDEF11、如图：已知：△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等的线段，并证明你的猜想是正确的。ABCDEF12：已知：如图：D为等边△ABC内一点，DB=DA，BF=AB，DF=DC，求∠BFD的度数。ABCDF123413：如图：△ABC中，∠A=900，AB=AC，过顶点A作直线MN，分别过B、C点作MN的垂线，垂足

4、为D、E，若DB=3cm，EC=7cm，求DE的长。ABCDEMN１4：公园里有一条“Ｚ”字形道路ＡＢＣＤ，如图所示：其中ＡＢ∥ＣＤ，在ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ三段路旁各有一只小石登Ｅ、Ｍ、Ｆ，且ＢＥ＝ＣＦ，Ｍ在ＢＣ的中点处，试判断三只石登Ｅ、Ｆ、Ｍ是否在同一条直线上？ＡＢＣＤＥＭＦ１２１5：某校八年级（１）班的学生到野外进行教学活动，为了测量一个池塘两端Ａ、Ｂ之间的距离，老师要求同学们运用刚刚学习过的全等三角形的知识设计测量方案。你能帮他们设计出来吗？说出你的方案来，并说明你依据的几何原理。ＡＢＡＢＣＤＥ方案（１）：如图：先在平地上取一个可以直接到达Ａ、Ｂ的点Ｃ，再连接ＡＣ、ＢＣ，并分别延长ＡＣ

5、至点Ｄ，ＢＣ至点Ｅ，使ＤＣ＝ＡＣ，ＥＣ＝ＢＣ，最后量出ＤＥ的距离就是ＡＢ的长。理由如下：在△ＡＢＣ和△ＤＥＣ中，由“ＳＡＳ”知∴△ＡＢＣ≌△ＤＥＣ，所以ＤＥ＝ＡＢ。ＡＢＣＤＥ小明的方案是：如图：过点Ｂ作ＡＢ的垂线ＢＦ，在ＢＦ上取Ｃ、Ｄ两点，使ＢＣ＝ＣＤ，接着过点Ｄ作ＢＤ的垂线ＤＥ，交ＡＣ的延长线于点Ｅ，则测量出ＤＥ的长即为ＡＢ的距离。Ｆ你能说出他所依据的几何原理吗？小军说，在这个方案中，并不一定必须要ＢＦ⊥ＡＢ，ＤＥ⊥ＢＦ，只需—————就可以了。请你把小军说的条件补上。布置作业第26页3、4,8,9，１０题