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1、——————三角形全等的条件习题课案例习题课是复习的一个特殊的教学过程，其目的是对所讲的知识进行巩固、内化，培养和提高学生的解决问题的能力。如果教师出几道题，只单纯地就题论题，就题解题，其实教者只完成了教学的一半。那怎样才能把习题课的功能淋漓尽致地发挥出来呢？那就得变式，合理灵活变式。以便揭示事物的本质属性的过程。通过对例题、习题的变式教学进行了实例分析，例题、习题的变式教学，进行有效地变式训练，才能使数学习题课堂更充实，更有价值。二、研究过程描述:三角形全等的条件（SSS,SAS;ASA;AAS;HL）讲完之后，要进
2、行一节习题课的巩固训练。如何设计这节课，我们确立了几个点，呈现时先确立点，也就是利用三角形的全等条件解决相关的问题。关键点是等量+等量和相等;等量—等量差相等。这一数学模型建构和利用。如何突破呢？由课本例题出发，灵活变式。纵观数年中考题，一部分题基本上是在课本例题或习题衍生演变而来，其基础题模就是课本上的。为此，那就意味着我们在上本课时就应该有针对性、指向性的去训练。但决不能一课上知识训练点过多,那就应该在例题、习题的本身上充分的挖掘、延伸拓展。让例题、习题充分发挥其辐射功能。三、关键事件讨论（一）突破知识点出示问题（
3、本题是冀教版第153页例题）如图：已知AD=BE,AC∥DF,BC∥EF,请说明⊿ABC≌⊿DEF。CADBEF片段：师：从题中给出的条件来看，有两组平行线，容易推导出两个角相等呢？生：∠A=∠FDE∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）师：要想证明⊿ABC≌⊿DEF，再有一个什么条件就可以呢？生：再有一边相等就可以推导出结论的成立。师：而题设中给出的是线段AD=BE，不在任何一个三角形中，这又怎样去探究呢？（这就是关键所在，让学生畅谈，然后教者抓住该点，适当引导点拨，学生就能在激流中找到那把驶向对岸的桨。）生1：A
4、C与DF;BC与EF没什么理由推出其对应相等生2：图形中有线段DB是AB与DE的公共部分师：好，说明你以认真观察了师：他们之间有什么等量吗?生2;AD+DB=BE+DB,即AB=DE到此问题已顺利解决师让学生写出解题的过程教师打出解题的具体步骤。解：∵AD=DE（已知）∴AD+DB=BE+DB(等量加等量，和相等)即AB=DE∵AC∥DF(已知)∴∠A=∠FDE（两直线平行，同位角相等）又∵BC∥EF(已知)∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）在⊿ABC和⊿DEF中∠A=∠FDEAB=DE∠ABC=∠E∴⊿ABC
5、≌⊿DEF（ASA）本题考查知识的基本点是两个三角形全等条件中的角边角（ASA）,其突破点是找两个角的夹边相等，也就是“等量加等量，和相等”这一关键点。此点突破后，水到渠成。（二）、聚焦该类知识点题Ⅰ重现（图形的变化）1、如图，已知AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,AE=DF,请说明AB∥CD.ABEFCDⅡ引申（利用等量减等量差相等）2、如图，已知，AE=CF,AD∥BC,AD=BC.请说明⊿ADF≌⊿CBE。该题呈现之后学生的反应与例题恰恰相反，利用等量减等量差相等其它不变。通过引申，可以激发学
6、生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，使学生进一步理解知识的重点。BCEFAD解：∵AE=CF（已知）∴AE-EF=CF-EF(等量减等量，差相等)即AF=CE∵AB=DC(已知)又∵AD∥BC(已知)∴∠A=∠C（两直线平行，同位角相等）∴⊿ADF≌⊿CBE(SAS)（三）拓展知识点（拓展这一环节，是习题课的一闪光点，就该类问题能解决的前提下，在拓展延伸一下更能激起学生的探究欲望。在原来“静”的状态下，使图形运“动”起来。让学生的思维也随之动起来，激起学生的好奇心与解决问题的信心。使知识活起来，学生的思维活起来
7、达到活学活用。思考:如果将上面第二题⊿BCE沿CA边方向平行移动，可有下图：如果已知条件不变，结论还成立吗？请说明理由。A(E)C(F)BDEBCADF(让图形运动起来，体验和感悟运动问题的处理方法。）虽然图形运动了，但实质性的结果没有变。图形运动了，可结果为什么没有改变呢？展开深入的讨论，培养学生思维的灵活性，同时引导学生对已解决的问题进行深入的思索，来拓展学生的视野，诱发学生的发散思维，增强学生的应变能力。（四）、类比知识点(从直观上观察，与上面研究的问题无联系，细分析，由此及彼，会让学生眼前一亮，不光是线段能用等
8、量加等量和相等这一模型解决，在角的推导中同样适用，真可谓一数模就能玩转线段和角的和差关系，使问题的症结一览无余，顺畅得医。)143ABDCE2如图所示，若∠1=∠2=∠3，AC=AF,该如何选用三角形全等得到DF=BC呢？解：∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠4=∠2+∠4(等量加等量，和相等)即∠BAC=∠DAF∵∠ADC是三角形A
