欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51554183
大小:670.00 KB
页数:15页
时间:2020-03-23
《系统函数零、极点分布决定时域特性.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、序言H(s)零、极点与h(t)波形特征H(s)、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应§4.7系统函数零、极点分布决定时域特性信号与系统SignalsandSystems1拉氏变换的ROC及零极点图例.2可见:拉氏变换的收敛域是各个收敛域的公共部分。ROC总是以平行于轴的直线作为边界的,ROC的边界总是与的分母的根对应的。若是有理函数3分子多项式的根称为零点,分母多项式的根称为极点。将的全部零点和极点表示在S平面上就构成了零极点图。零极点图及其收敛域可以表示一个,最多与真实的相差一个常数因子。因此,零
2、极点图是拉氏变换的图示方法。把系统的零、极点画到S平面上的示意图称为系统函数的零极点图。系统的零极点决定着系统的特性。4一.问题的引出冲激响应h(t)与系统函数H(s)从时域和变换域两方面表征了同一系统的特性。从本质上讲系统的特性是由系统的零、极点分布决定的。在s域分析中,系统的零极点决定着系统的特性。借助系统函数在s平面零、极点的分布情况,可以简明、直观地给出系统响应的许多规律。系统的时域、频域特性集中地以其系统函数的零、极点分布表现出来。主要优点:1.可以预言系统的时域特性;2.便于划分系统的各个分量(自由
3、/强迫,瞬态/稳态);3.可以用来说明系统的正弦稳态特性。5二.H(s)零、极点与h(t)波形特征的对应在s平面上,画出H(s)的零极点图:极点:用×表示,零点:用○表示1.系统函数的零、极点62.H(s)极点分布与原函数的对应关系零、极点与冲激响应冲激响应与系统函数的关系为(设H(s)具有单极点)冲激响应的性质完全由系统函数的极点决定。pi称为系统的自然频率或固有频率。H(s)的零极点与h(t)的时域波形:7一阶极点当,极点在左半平面,衰减振荡当,极点在右半平面,增幅振荡8二阶极点有实际物理意义的物理系统都是
4、因果系统,即随,表明的极点位于左半平面,由此可知,收敛域包括虚轴,均存在,两者可通用,只需将即可。9几种典型情况:系统函数的零、极点分布确定系统的冲激响应模式:10要点:系统函数位于s平面左半平面的极点对应的是衰减的冲激响应波形;(系统是稳定的)系统函数位于s平面右半平面的极点对应的是增长的冲激响应波形;系统函数位于s平面虚轴上的极点对应的是等幅振荡或直流的冲激响应波形(单极点);重极点时,冲激响应为增幅响应。需强调说明的是:系统函数H(s)的零点分布影响着单位冲激响应的幅值和相位,但不影响冲激响应的模式。11
5、三.H(s)、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应激励:系统函数:响应:自由响应分量+强制响应分量12几点认识自由响应的极点只由系统本身的特性所决定,与激励函数的形式无关,然而系数 都有关。响应函数r(t)由两部分组成:系统函数的极点自由响应分量;激励函数的极点强迫响应分量。定义系统特征方程的根为系统的固有频率(或称“自然频率”、“自由频率”)。H(s)的极点都是系统的固有频率;H(s)零、极点相消时,某些固有频率将丢失。13系统函数H(s)只能用于研究零状态响应,包含了系统为零状态响应提供的全
6、部信息。但是,它不包含零输入响应的全部信息。14暂态响应和稳态响应瞬态响应是指激励信号接入以后,完全响应中瞬时出现的有关成分,随着t增大,将消失。稳态响应=完全响应-瞬态响应左半平面的极点产生的函数项和瞬态响应对应。15
此文档下载收益归作者所有