系统函数零、极点分布决定时域特性

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1、§4.7由系统函数零、极点分布决定时域特性序言H(s)零、极点与h(t)波形特征H(s)、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应一．序言冲激响应h(t)与系统函数H(s)从时域和变换域两方面表征了同一系统的本性。在s域分析中，借助系统函数在s平面零点与极点分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律。系统的时域、频域特性集中地以其系统函数的零、极点分布表现出来。主要优点：1．可以预言系统的时域特性；2．便于划分系统的各个分量（自由／强迫，瞬态／稳态）；3．可以用来说明系统的正弦稳态特性。二．H(s)零、极点与h(t)波形特征的对应在s平面上，画出H(s)的零极点图：极点：用×

2、表示，零点：用○表示1．系统函数的零、极点2．H(s)极点分布与原函数的对应关系一阶极点二阶极点几种典型情况有实际物理意义的物理系统都是因果系统，即随，表明的极点位于s左半平面，由此可知，收敛域包括虚轴，均存在，两者可通用，只需将即可。若H(s)极点落在s左半平面，则h(t)波形为衰减形式；若H(s)极点落在s右半平面，则h(t)增长；落于虚轴上的一阶极点对应的h(t)成等幅振荡或阶跃，而虚轴上的二阶极点将使h(t)呈增长形式。三．H(s)、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特征的对应激励：系统函数：响应：X自由响应分量＋强制响应分量几点认识自由响应的极点只由系统本身的特性所决定，与激

3、励函数的形式无关，然而系数　都有关。响应r(t)由两部分组成：系统函数的极点自由响应分量；激励函数的极点强迫响应分量。定义系统行列式（特征方程）的根为系统的固有频率（或称“自然频率”、“自由频率”）。H(s)的极点都是系统的固有频率；H(s)零、极点相消时，某些固有频率将丢失。因此H(s)只能研究系统的零状态响应暂态响应和稳态响应瞬态响应是指激励信号接入以后，完全响应中瞬时出现的有关成分，随着t增大，将消失。稳态响应＝完全响应－瞬态响应左半平面的极点产生的函数项和瞬态响应对应。