课时跟踪检测（三十七） 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（三十七）二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题[A级　基础题——基稳才能楼高]1．(2019·宝鸡期中)在3x＋2y<6表示的平面区域内的一个点是(　　)A．(3,0)　　　　　　　　　B．(1,3)C．(0,3)D．(0,0)解析：选D　分别把四个选项的坐标代入3x＋2y<6，经验证坐标(0,0)符合要求，故选D.2．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是(　　)解析：选C　(x－2y＋1)(x＋y－3)

2、≤0⇔或结合图形可知选C.3．(2019·陕西部分学校摸底检测)若实数x，y满足则2x＋y的最小值为(　　)A．－B．0更多资料关注公众号@高中学习资料库C．1D．解析：选A　不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，令z＝2x＋y，作出直线y＝－2x，平移该直线，当直线经过点A时，z＝2x＋y取得最小值，最小值为－，故选A.4．(2019·合肥一中等六校联考)设实数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值为(　　)A.B．－C．12D．0解析：选C　作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．作出直线2x＋y＝0，平移该直线，易得当该直线经过点A(4,4)

3、时，2x＋y取得最大值，为12，故选C.5．(2019·西宁检测)设实数x，y满足若目标函数z＝x＋y的最大值为6，则z的最小值为(　　)A．－3B．－2C．－1D．0解析：选A　不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当直线z＝x＋y经过点A时，z取得最大值，此时A(k，k)，所以2k＝6，即k＝3，所以B(－6,3)，当直线z＝x＋y经过点B时，z取得最小值，所以z的最小值为－6＋3＝－3.[B级　保分题——准做快做达标]1．(2018·南昌调研)设变量x，y满足约束条件则z＝3x－2y的最大值为(　　)A．－2B．2C．3D．4解析：选C　作出不

4、等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线y＝x，平移该直线，当直线经过C(1,0)时，在y轴上的截距最小，z最大，此时z＝3×1－0＝3，故选C.更多资料关注公众号@高中学习资料库2．(2019·赤峰期末)已知变量x，y满足约束条件则z＝2x·4y的最大值为(　　)A．8B．16C．32D．64解析：选C　由z＝2x·4y得z＝2x＋2y，设m＝x＋2y，得y＝－x＋m，平移直线y＝－x＋m，由图象可知当直线y＝－x＋m经过点A时，直线y＝－x＋m的截距最大，由解得即A(3,1)，此时m最大，为m＝3＋2＝5，此时z也最大，为z＝2x＋2y＝25＝

5、32，故选C.3．(2019·西安模拟)若x，y满足约束条件则z＝的最小值为(　　)A．－2B．－C．－D．解析：选C　作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，因为目标函数z＝表示区域内的点与点P(－3,2)连线的斜率．由图知当区域内的点与点P的连线与圆相切时斜率最小．设切线方程为y－2＝k(x＋3)，即kx－y＋3k＋2＝0，则有＝2，解得k＝－或k＝0(舍去)，所以zmin＝－，故选C.4．(2019·嘉兴期末)已知点A(2，－1)，点P(x，y)满足线性约束条件O为坐标原点，那么·的最小值是(　　)A．11B．0C．－1D．－5解析：选D　画

6、出满足约束条件的平面区域，如图所示．又由·＝(2，－1)·(x，y)＝2x－y.令目标函数z＝2x－y.联立方程解得B(－2,1)，z＝2x－y在点B处取得最小值zmin＝2×更多资料关注公众号@高中学习资料库(－2)－1＝－5，故选D.5．(2019·嘉兴第一中学模拟)若不等式组表示的平面区域是一个三角形区域(不包括边界)，则实数a的取值范围是(　　)A.B．C.D．解析：选C　作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，要使可行域为三角形区域(不包括边界)，则需点A在直线x＋y＝a的右上方．由可得A，所以＋>a，即a<.故选C.6．(2019·郑州模

7、拟)已知直线y＝k(x＋1)与不等式组表示的平面区域有公共点，则k的取值范围为(　　)A．[0，＋∞)B．C.D．解析：选C　不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示(不包括直线y＝0)，直线y＝k(x＋1)过定点(－1,0)，由解得过点(－1,0)与(1,3)的直线的斜率是，根据题意可知0

8、2y2－(x1＋2y1)，设z＝x＋2y，平移直线x＋2y＝0，易知当直线经过点