课时跟踪检测（三十八）二元一次不等式（组）主简单的线性规划问题.doc

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1、课时跟踪检测(三十八)　二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题1．(2012·东莞模拟)已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为(　　)A．(－24,7)　　　　　　　B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)2．已知实数对(x，y)满足则2x＋y取最小值时的最优解是(　　)A．6B．3C．(2,2)D．(1,1)3．(2012·山东高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是(　　)A.B.C．[－1,6]D.4．在不等式组确

2、定的平面区域中，若z＝x＋2y的最大值为3，则a的值是(　　)A．1B．2C．3D．45．(2012·中山质检)已知点Q(5,4)，动点P(x，y)满足则

3、PQ

4、的最小值为(　　)A．5B.C．2D．76．(2013·山东烟台模拟)已知A(3，)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足设Z为OA―→在OP―→上的投影，则Z的取值范围是(　　)A．[－，]B．[－3,3]C．[－，3]D．[－3，]7．(2013·肇庆月考)若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y＜3表示的平面区域内，则m＝_______

5、_.8．(2012·汕尾联考)已知x，y满足则x2＋y2的最大值为________．9．(2012·上海高考)满足约束条件

6、x

7、＋2

8、y

9、≤2的目标函数z＝y－x的最小值是________．10．画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？11．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元

10、．(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？12．变量x、y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围．1．(2012·龙岩阶段性检测)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为5，直线mx－y＋m＝0过该平面区域，则m的最大值是________．2．(2012·惠州质检)已知实数x，y满足

11、2x＋y＋1

12、≤

13、x＋2y＋2

14、，且－1≤y≤1，则z＝2x＋y的最大值为(　　)A．6　　　　　　　　　　　B．5C．4D．－3

15、3．若x，y满足约束条件(1)求目标函数z＝x－y＋的最值．(2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围．答案课时跟踪检测(三十八)A级1．选B　根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)＜0.即(a＋7)(a－24)＜0，解得－7＜a＜24.2．选D　约束条件表示的可行域如图中阴影三角形，令z＝2x＋y，y＝－2x＋z，作初始直线l0：y＝－2x，作与l0平行的直线l，则直线经过点(1,1)时，(2x＋y)min＝3.3.选A　不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数的几何意义是直线在y轴上截距的相反

16、数，其最大值在点A(2,0)处取得，最小值在点B处取得，即最大值为6，最小值为－.4．选A　如图所示，作出可行域，是一个三角形区域，而由图可知，目标函数z＝x＋2y在点A(a，a)处取得最值，故a＋2a＝3，解得a＝1.5．选A　不等式组所表示的可行域如图所示，直线AB的方程为x＋y－2＝0，过Q点且与直线AB垂直的直线为y－4＝x－5，即x－y－1＝0，其与直线x＋y－2＝0的交点为，而B(1,1)，A(0,2)，因为＞1，所以点Q在直线x＋y－2＝0上的射影不在线段AB上，则

17、PQ

18、的最小值即为点Q到点B的距离，故

19、PQ

20、min＝＝

21、5.6.选B　约束条件所表示的平面区域如图．OA―→在OP―→上的投影为

22、OA―→

23、·cosθ＝26.选B　约束条件所表示的平面区域如图．在上的投影为

24、

25、·cosθ＝2cosθ(θ为与的夹角)，∵∠xOA＝30°，∠xOB＝60°，∴30°≤θ≤150°，∴2cosθ∈[－3,3]．7．解析：由题意可得解得m＝－3.答案：－38．解析：作出如图所示的可行域．x2＋y2表示可行域内的点到原点的距离的平方，易知在点A(－3，－4)处取最大值(－3)2＋(－4)2＝25.答案：259.解析：由题意知约束条件表示的可行域为如图所示的菱形区域，所

26、以当x＝2，y＝0时，目标函数z＝y－x取得最小值－2.答案：－210．解：(1)不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及右下方的点的集合．x＋y≥0表示直线x＋y＝0上及右上方的点的集合，x≤3表示