2017届人教a版二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时跟踪检测

《2017届人教a版二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时跟踪检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时跟踪检测(三十六)二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.己知点(一3,—1)和点(4,—6)在直线3x-2y-a=0的两侧，则《的取值范围为()A.(-24,7)B.(-7,24)C.(-oo,-7)U(24,+oo)D.(—co,-24)U(7,+oo)解析••选B根据题意知(一9+2—tf).(12+12—tf)<0.即0z+7)(«—24)<0,解得一7<«<24.xXh2.不等式组所表示的平面区域的面积等于()、3x+j，<4B.A.C.D.3y4

2、解析：选C平面区域如图中阴影部分所示.解.x+3y=4t3x+y=4BC=4-4=83=r•••S^ABC=2X5X1=y3.(2015•广东离考)若变量x,y满足约束条件<4x+5y^Sf0彡j<2,则z=3x+2y的最小值为(A.4„23B•了D.31y4x+5y^Sf1彡x彡3,表示的平面区域为如图所示的阴影部分，作直线/0:3x+2j=0,平移直线/()，当经过点d解析：选B不等式组‘y21

3、£l)3x4x+5y=8时，Z取得最小值.此时'x:4x+5j，=8,I),.•.Z

4、min=3Xl+2X4_235=TyyyABCD解析：选c可知选c.(x—2j，+l)(x+y—3)<0<=>.x—2^+1X),x+j—3^0fx—2j+K0,或Ur3抓结合图形,2x—x—3j+5^0,2.已知x,j满足<~x多0,

5、<0,解得，>了.答案:+OO5.设变量x,j满足约束条件，x+j—4彡0，则目标函数z=3x-j的最大值为3^+4^0,解析：根据约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示，W=3x—yf.y=3x—zf当该直线经过点/4（2,2）时，z取得最大值，即zmax=3X2—2=4.答案：4二保高考，全练题型做到高考达标1.不等式（x—2^+1价+^—3）彡0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）应是解析：选D根据约束条件作出可行域如图中阴影部分所示，而z=8"X*（2），=2"3A"V＞欲使：最小

6、，只需使一3x—j；最小即可.由图知当x=l,j=2时，一3x—r的值最小，且一3X1—2=—5,此时2_3v了最小，最小值为$x＞0，3.设动点P（x,＞，）在区域仏1彡X，上，过点P任作直线/,设直线/与区域打的x+j^4公共部分为线段d爪则以/＜忍为直径的圆的面积的最大值为（）yA.nB.2nC.3nD.4n解析：选D作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示,则根据图形可知，以AB为直径的圆的面积为最大值S=nX（j）2=4tt.x^i,4.（2016•郑州第一次质量频测）己知点P（x

7、,力的坐标满足条件'1，那么x+3j—5^0,点P到直线3x-4j-13=0的距离的最小值为（）D.1解析：选B在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x—4j，一13=0,结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，到直线3x—鈔一13=0的距离最近的点是（1，0）.又点（1，0）到直线3x—4y-13=（I的距离等于l3X1-4X0131=2,即点尸到直线3x-4y-13=0的距离的最小值为2.J—1，5.变量*，y满足约束条件、又一＞^2，若使z=〃x+j，取得最大值的最优解有无穷

8、）x+j＜14,多个，则实数〃的取值集合是（）A.{-3,0}B.{3,-1}C.{0,1}D.{-3,0,1}解析：选B作出不等式组所表示的平面区域，如图所示.易知直线z=ov+j，与x—j，=2或3x+>，=14平行时取得最大值的最优解有无穷多个,即一“=1或一《=—3,—l或

9、><2(2+2)7.(2016

10、•山西质检)若变量x,j满，则2x+y的取值范围为.解析：作出满足不等式组的平面区域，如图中阴影部分所示，平移直线2x+y=0t经过点(1,0)时，2x+j取得最大值2X1+O=2,经过点(一1,0)时，2x+j取得最小值2X(—1)+0=—2,所以2x+j，的取值范围为[—2,2].答案：[-2,2]2x+>^0,8.(2016•那州第二次质量预侧)己知实数x,j满足'x一J，彡0，设b=x_2y，若b的最小值为一2，则6的最大值为.解析：画出可行域，如图阴影部分所示.由Z>=x—得，易知在点