2020届驻马店市新蔡县高三12月调研考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届河南省驻马店市新蔡县高三12月调研考试数学（理）试题一、单选题1．全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解不等式和求函数的值域，求两个集合，然后再求.【详解】解：，，则，则.故选：D.【点睛】本题考查求函数的值域和解对数不等式，以及求集合的交并补，属于基础题型.2．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】从函数的形式以及偶函数的定义判断函数是否是偶函数，结合函数的性质，排除选项，得到正确选项.【详解】四个选项中的函数的定义域均为，它关于原点对称.对于A，因为，为奇函数，故A错；对于B，因为是偶函数，但在区间上单调递减

2、，故B错；第19页共19页对于C，因为关于对称，是非奇非偶函数，故C错；对于D，，所以函数是偶函数，当时，，此时函数单调递减，满足条件.故选：D【点睛】本题考查根据函数的解析式判断函数的性质，属于基础题型.3．“”是“直线：和直线：垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意可知，解得，再根据充分必要条件的定义判断.【详解】直线：和直线：垂直，则，则或.则“”能推出两直线互相垂直，反过来两直线互相垂直，不能推出“”，所以“”是“直线：和直线：垂直”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查根据两条直线垂直求参数和判断

3、充分必要条件的综合问题，意在考查基本公式和基本概念，属于基础题型，若和互相垂直，则，若与互相垂直，则.4．已知函数，则（）A．-2B．9C．D．【答案】C第19页共19页【解析】根据分段函数，首先求，然后求.【详解】由题可知，，.故选：C【点睛】本题考查分段函数求值，属于简单题型.5．下列说法正确的个数是（）①.“”是“定义在上函数是奇函数”的充要条件②.若：，，则：，③.“若，则”的逆否命题是错误的④.若为假命题，则，均为假命题A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】逐一分析选项，对应①可根据特殊函数直接判断是否成立，②根据特称命题的否定形式直接判断；③根据原命题和逆否命题的关系判

4、断真假；④根据复合命题的真假判断方法直接判断.【详解】对于①时，函数不一定是奇函数，如，，∴错误；对于②命题：，，则：，，∴错误；对于③，因为若，则正确，所以它的逆否命题也正确，∴错误；对于④若为假命题，则，至少有一假命题，∴错误；故选：A.【点睛】本题考查有关命题的判断，意在考查基本概念和基本知识和基本判断方法，属于基础题型.6．若数列满足，，则（）第19页共19页A．3B．C．D．-2【答案】C【解析】根据递推形式求数列的前几项，判断数列是周期数列，再求值.【详解】，，，，，是周期数列，周期为4，故.故选：C【点睛】本题考查数列的函数特性，周期性，数列是特殊的函数，考查数列的函数性

5、质，一般考查单调性，最值，周期性.7．已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由向量的几何意义，因为，所以，再运用向量积的运算得到参数的值.【详解】因为，所以，所以，将和代入，得出，所以，故选D.【点睛】本题考查了向量的数量积运算，属于基础题．8．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先这三个数和特征值0或1比较大小，然后再比较这三个数的大小关系.【详解】解：，，所以，，则.第19页共19页故选：A【点睛】本题考查指对数比较大小，属于简单题型，一般指对比较大小，根据函数单调性比较大小，或是根据特殊值比较大小.9．将函数的图象上各点向

6、右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图象的平移，伸缩变换规律得到函数的解析式.【详解】由题意函数的图象上各点向右平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的一半，得到，纵坐标伸长为原来的4倍，得到，故选:C.【点睛】本题考查三角函数的图象变换规律，若图象是左右平移，则根据“左＋右－”变换，例：向左平移个单位，得到函数，若图象是横坐标伸缩，则是周期变换，例的横坐标伸长到原来的倍，得到函数，若是纵坐标伸缩，是振幅变换，例：的纵坐标伸长到原来的倍，得到.10．在中，，，，则符合条件的三

7、角形个数是（）A．一个B．两个C．一个或两个D．0个第19页共19页【答案】B【解析】首先求，然后再和比较大小，判断三角形个数.【详解】由题意知，，，，∴，如图：∵，∴此三角形的解的情况有2种，故选：B.【点睛】本题考查已知两边和其中一边的对角，判断三角形个数，需数形结合和公式相结合判断求三角形的个数，属于基础题型.11．若是函数的极值点，则的值为（）A．-2B．3C．-2或3D．-3或2【答案】B【解析】由题意可知，这样可求出，然后针对的每一