2019-2020学年合肥市六校联盟高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省合肥市六校联盟高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．直线的方程为，则（）A．直线过点，斜率为B．直线过点，斜率为C．直线过点，斜率为D．直线过点，斜率为【答案】C【解析】经过点且斜率为的直线的点斜式方程为：，即可得到结论.【详解】∵直线方程为，即，∴直线表示经过点，且斜率的直线.故选：C.【点睛】本题给出直线的点斜式方程，求直线经过的定点与直线斜率的大小，着重考查了直线的点斜式方程及其用法等知识，属于基础题．2．双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由双曲

2、线的标准方程求得和，从而求得离心率的值.【详解】由双曲线方程可得，，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查双曲线的定义和标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题.第17页共17页3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据几何体的三视图，得出该几何体是直三棱柱，结合图中数据即可求出体积.【详解】根据几何体的三视图，得该几何体是直三棱柱，且直三棱柱的底面是等腰直角三角形，高为，则该直三棱柱的体积为.故选：A.【点睛】本题考查空间几何图三视图的应用问题，空间想象能力与

3、计算能力的应用问题，属于基础题.4．已知空间两点,则间的距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据空间中两点之间的距离公式即可得到结论.【详解】根据空间中两点之间的距离公式得.故选：C.【点睛】本题主要考查空间中两点之间的距离公式的应用，属于基础题.5．双曲线的一条渐近线的方程为()A．B．C．D．【答案】C【解析】将双曲线方程化为标准形式，即可得到渐近线方程.第17页共17页【详解】由双曲线，得，所以渐近线的方程为，即.故选：C.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题.6．已知圆与

4、圆关于直线对称，则直线的方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据两圆的圆心距大于两圆的半径之和，可得两圆外离，把两个圆的方程相减可得对称轴的方程.【详解】∵两圆与圆关于直线对称，且两圆的圆心距为，∴两圆外离，将两个圆的方程相减可得，即.故直线的方程为.故选：B.【点睛】本题考查两圆关于直线对称的性质，把两个圆的方程相减可得此直线的方程，属于基础题.7．已知圆，圆，则圆和圆的位置关系为（）A．相切B．内含C．外离D．相交【答案】B【解析】第17页共17页将两圆的方程化为标准方程，求出两圆的圆心与半径，

5、求出圆心距，再根据两圆的圆心距与半径和与差的关系，即可得到结论.【详解】圆，即，∴，，圆，即，∴，，∴两圆的圆心距，，，∴，故两圆内含.故选：B.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于基础题.8．“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】结合直线垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】要使直线与直线互相垂直，则，即，解得或，所以“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件.故选：

6、A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及直线垂直的条件应用，属于基础题.9．下列命题是真命题的是（）第17页共17页A．“若,则”的逆命题B．“若，则”的否定C．“若都是偶数，则是偶数”的否命题D．“若函数都是R上的奇函数，则是R上的奇函数”的逆否命题【答案】D【解析】根据命题的定义，写出已知中命题的四种命题或否定命题，再逐一判断真假即可得到答案.【详解】对于A：“若,则”的逆命题为：“若，则”为假命题，故A错误；对于B：“若，则”的否定为：“若，则”为假命题，故B错误；对于C：“若都是偶数，

7、则是偶数”的否命题为：“若不都是偶数，则不是偶数”为假命题，故C错误；对于D：“若函数都是上的奇函数，则是上的奇函数”的逆否命题为：“若是上的奇函数，则函数都是上的奇函数”为真命题，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查的知识点是四种命题，命题的否定，熟练掌握四种命题的定义是解答的关键，属于基础题.10．已知抛物线焦点为，直线过点与抛物线交于两点，与轴交于,若，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设直线的方程为，由直线与轴交于，得，再联立直线与抛物线方程，利用韦达定理列式即可得抛物线的方

8、程，进而可得准线方程.第17页共17页【详解】由抛物线知焦点，设直线的方程为，，，则，∵直线与轴交于，则，得，∴直线的方程为，联立，消去得，∴∴，即，故抛物线方程为，所以准线方程为.故选：D.【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的弦长公式，属于基础题.11．已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线③一个平面内