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《2019-2020学年合肥市六校联盟高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年安徽省合肥市六校联盟高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．直线的方程为，则（）A．直线过点，斜率为B．直线过点，斜率为C．直线过点，斜率为D．直线过点，斜率为【答案】C【解析】利用点斜式的方程判定即可.【详解】由有,故直线过点,斜率为.故选：C【点睛】本题主要考查了点斜式的运用,属于基础题型.2．双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由双曲线的标准方程求得和，从而求得离心率的值.【详解】由双曲线方程可得，，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查双曲线的定义和标准方程，以及简单性质的应用
2、，属于基础题.3．已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】C【解析】设再表达出的坐标代入圆方程化简即可.【详解】设,则满足.故.故.又点在圆上.故.故选：C【点睛】本题主要考查了轨迹方程的求法,属于基础题型.4．双曲线的一条渐近线的方程为()A．B．C．D．【答案】C【解析】将双曲线方程化为标准形式，即可得到渐近线方程.【详解】由双曲线，得，所以渐近线的方程为，即.故选：C.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题.5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的
3、表面积为（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】A【解析】易得该几何体为三棱柱.分别求解侧面与底面面积即可.【详解】易得该几何体为三棱柱,且底面为边长是的等腰直角三角形,高为3.故侧面积为.底面总面积为故表面积为.故选：A【点睛】本题主要考查了根据三视图求几何体表面积的问题.属于基础题型.6．“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】结合直线垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】要使直线与直线互相垂直，则，即，解得或，
4、所以“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及直线垂直的条件应用，属于基础题.7．已知圆，圆，则圆和圆的位置关系为（）A．相切B．内含C．外离D．相交【答案】B【解析】第18页共18页将两圆的方程化为标准方程，求出两圆的圆心与半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距与半径和与差的关系，即可得到结论.【详解】圆，即，∴，，圆，即，∴，，∴两圆的圆心距，，，∴，故两圆内含.故选：B.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于基础题.8．已知圆锥的底面
5、半径为，母线长为，球与圆锥的底面和侧面均相切，设球的体积为，圆锥的体积为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据纵截面图求解内切球半径,再分别求得与即可.【详解】由题知,过圆锥顶点与底面圆直径作纵截面,易得圆锥高为.故纵截面面积.故内切球半径.故..故.第18页共18页故选：B【点睛】本题主要考查了圆锥与内切球的体积运算,需要根据题意作出纵截面进行高的求解.属于基础题型.9．下列命题是真命题的是（）A．“若,则”的逆命题B．“若，则”的否定C．“若都是偶数，则是偶数”的否命题D．“若函数都是R上的奇函数，则是R上的奇函数
6、”的逆否命题【答案】D【解析】根据命题的定义，写出已知中命题的四种命题或否定命题，再逐一判断真假即可得到答案.【详解】对于A：“若,则”的逆命题为：“若，则”为假命题，故A错误；对于B：“若，则”的否定为：“若，则”为假命题，故B错误；对于C：“若都是偶数，则是偶数”的否命题为：“若不都是偶数，则不是偶数”为假命题，故C错误；对于D：“若函数都是上的奇函数，则是上的奇函数”的逆否命题为：“若是上的奇函数，则函数都是上的奇函数”为真命题，故D正确.故选：D.第18页共18页【点睛】本题考查的知识点是四种命题，命题的否定，熟练掌握
7、四种命题的定义是解答的关键，属于基础题.10．已知抛物线焦点为，直线过点与抛物线交于两点，与轴交于,若，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设直线的方程为，由直线与轴交于，得，再联立直线与抛物线方程，利用韦达定理列式即可得抛物线的方程，进而可得准线方程.【详解】由抛物线知焦点，设直线的方程为，，，则，∵直线与轴交于，则，得，∴直线的方程为，联立，消去得，∴∴，即，故抛物线方程为，所以准线方程为.故选：D.【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的弦长公式，属于基础题.11．如图，三棱锥中，平面，，分
8、别在棱上，且于，于，则下列说法正确的有（）第18页共18页①是直角②是异面直线与所成角③是直线与平面所成角④是二面角的平面角A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据线面垂直的性质与判定逐个选项判断即可.【详解】对①,因为平面,故,又,故平面.所以是直角.故①正确
