广东省肇庆联盟校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文） 试题（解析版）

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1、广东省肇庆联盟校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.抛物线y=14x2的准线方程是(　　)A.y=-1B.y=-2C.x=-1D.x=-2【答案】A【解析】解：抛物线y=14x2的标准方程为x2=4y，焦点在y轴上，2p=4，∴p2=1，∴准线方程y=-p2=-1．故选：A．先化为抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=4，再直接代入即可求出其准线方程．本题主要考查抛物线的基本性质.解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在

2、位置．2.已知命题p：∀n∈N*，n2>12n-1，则命题p的否定￢p为(　　)A.∀n∈N*，n2≤12n-1B.∀n∈N*，n2<12n-lC.∃n∈N*，n2≤12n-1D.∃n∈N*，n2<12n-1【答案】C【解析】解：由全称命题的否定为特称命题可得命题p：∀n∈N*，n2>12n-1，则命题p的否定￢p为∃n∈N*，n2≤12n-1，故选：C．由全称命题的否定为特称命题，注意不等号的改变．本题考查命题的否定，考查转化思想，属于基础题．3.过点(1,2)且与直线l：3x+4y-1=0垂直的

3、直线方程为(　　)A.4x+3y-2=0B.4x+3y+2=0C.4x-3y-2=0D.4x-3y+2=0【答案】D【解析】解：设与直线l：3x+4y-1=0垂直的直线方程为4x-3y+m=0，把点(1,2)代入方程得4×1-3×2+m=0，解得m=2，所以所求的直线方程为4x-3y+2=0．故选：D．设与直线l垂直的直线方程为4x-3y+m=0，把点(1,2)代入方程求得m的值，即可写出所求直线方程．本题考查了直线的方程与垂直关系的应用问题，是基础题．1.“x<2”是“1x-2<0”的(　　)A.

4、充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：由1x-2<0得x-2<0得x<2，即“x<2”是“1x-2<0”的充要条件，故选：A．求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．2.椭圆x2m+y29=1的焦距是4，则实数m的值为(　　)A.5B.13C.5或13D.8或15【答案】C【解析】解：①当椭圆焦点在x轴上时，a2=m，b2=9，得c=a2-9=m-9∴焦

5、距2c=2m-9=4，解之得m=13．②椭圆焦点在y轴上时，a2=9，b2=m，得c=9-m，焦距2c=29-m=4，解之得m=5．综上所述，得m=13或5．故选：C．分椭圆的焦点在x轴或y轴两种情况，根据椭圆基本量的关系建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值．本题给出含有字母参数m的方程，在已知焦距的情况下求参数的值，着重考查了椭圆的标准方程和基本概念，属于基础题．1.设m，n是两条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，其中不能得到α⊥β的是(　　)A.m⊂β，m//n，n⊥αB.m//α

6、，m//n，n⊥βC.m⊥n，m⊂α，n⊂βD.m⊥β，m//α，n//β【答案】C【解析】解：由m，n是两条直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，m⊂β，m//n，n⊥α，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故A错误；在B中，m//α，m//n，n⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B错误；在C中，m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β相交或平行，故C正确；在D中，m⊥β，m//α，n//β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D错误．故选：C．在A中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在B中，由面面垂直

7、的判定定理得α⊥β；在C中，α与β相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．2.一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为(　　)A.24cm3B.48cm3C.32cm3D.96cm3【答案】B【解析】解：由三视图可判断该几何体是一个直三棱柱其底面边长为6，高为4棱柱高也为4故V=12×6×4×4=48故选：B．由三视图我们易判断出该几何体是一个三棱柱，

8、其底面底边长为6，高为4，棱柱高也为4，代入棱柱体积公式，即可得到答案．本题考查的知识点是由三视图答案求体积，其中根据三视图判断几何体的形状，底面边长、高等几何量，是解答的关键．3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为(　　)A.223B.23C.24D.13【答案】D【解析】解：连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与