2019-2020学年长春市田家炳实验中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年吉林省长春市田家炳实验中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，选A.【考点】集合运算【名师点睛】1.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．2．求交、并、补的混合运算时，先算括号里面的，再按运算顺序求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．4．在解决有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽视空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防

2、漏解．2．2．的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，故选A.【考点】诱导公式；两角差的正弦公式．3．下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是A．B．C．D．【答案】D第13页共13页【解析】A.根据指数函数的图象和性质可知,在定义域内是增函数,不具有奇偶性;B.的定义域是,不符合题意;C.根据二次函数的性质可知,在上为增函数;D.==,根据对数函数的性质可知,符合题意.故选D.4．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用幂函数图象过点可以求出函数解析式，然后求出即可。【详解】设幂函数的表达式为，则，解得，所以，则.故答案为B

3、.【点睛】本题考查了幂函数，以及对数的运算，属于基础题。5．函数的零点所在区间是　　A．B．C．D．【答案】C【解析】计算各区间端点的函数值，根据零点的存在性定理判断．【详解】在上为增函数，且，，，，第13页共13页的零点所在区间为．故选：C．【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题.6．函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题设中提供图像信息可知，则，将代入可得，即，故，又，故，应选答案D。7．函数的图象可能是　　A．B．C．D．【答案】A【解析】判断函数的奇偶性和对称性，利用，进行排除即可.【详解】，

4、则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，第13页共13页，排除C，故选A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键．8．下列各式中,值为的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据二倍角公式对各式进行计算，即可求出．【详解】对A，；对B，；对C，；对D，．故选：B．【点睛】本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．9．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据三角函数的伸缩和平移变换可得，令第13页

5、共13页，即可得对称轴方程.【详解】将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，得到：的图象，再向右平移个单位长度，得到函数：的图象，令，解得：，当时，．故选：B．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数的轴对称性，属于基础题.10．已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=,那么tan(β－)的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：．【考点】三角恒等变形．11．若，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】．故选．点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则第13页共13页（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正

6、确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.12．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围（）A．(0,)B．C．D．（0,1）【答案】C【解析】函数有3个零点，所以有三个实根，即直线与函数的图象有三个交点，作出图象，即可求出实数的取值范围．【详解】因为函数有3个零点，所以有三个实根，即直线与函数的图象有三个交点．作出函数图象，由图可知，实数的取值范围是．故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点，方程的根以及两函数的图象的交点个数之间的

7、关系应用，意在考查数形结合和转化思想的应用，属于中档题．第13页共13页二、填空题13．计算的值为__________．【答案】【解析】.14．已知函数为奇函数，且当时，，则______．【答案】－2【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2.15．=__________．【答案】【解析】根据式子中角度的规律，可知，，变形有，由此可以求解．【详解】根据式子中角度的规律，可知，，变形有．所以，，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用以及归纳推理的应用，属于中档题．16．方程在上有两个不等