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《2019-2020学年吉林省长春市实验中学高一上学期期中数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年吉林省长春市实验中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．将弧度化成角度为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用弧度化角度公式可得出结果.【详解】由题意可得，.故选：C.【点睛】本题考查弧度化角度，考查计算能力，属于基础题.2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用对数函数和指数函数的单调性求出集合、，然后利用交集的定义求出集合.【详解】由于函数为增函数，当时，则，.函数为减函数，当时，则，.因此，.故选：A.【点睛】本题考查集合交集的运算，同时也考查了指数函数和对数函数的值域，考查计算能力，属于基础题.第16页共16页3．设函
2、数，若，则的取值范围是（）A．（，1）B．（，）C．（，）（0，）D．（，）（1，）【答案】D【解析】当时，，则，当时，，则，综上：或.选D.【点睛】有关分段函数问题是函数部分的一个重要考点，经常考查分段函数求值、定义域、值域、奇偶性、单调性、解方程、解不等式、函数图像等，是高考的热点之一.4．函数的值域是 A．，B．C．，D．【答案】A【解析】把已知函数解析式变形，由可得的范围，进一步求得函数值域．【详解】解：，，，则，．即函数的值域是，．故选：．【点睛】本题考查函数的值域及其求法，考查数学转化思想方法，是中档题．5．已知幂函数的图象过点，则此幂函数（）A．过点B．
3、是奇函数第16页共16页C．过点D．在上单调递增【答案】C【解析】设幂函数，将点代入函数的解析式，求出的值，可得出函数的解析式，然后根据该函数的解析式对各选项的正误进行判断.【详解】设，由题意可得，，，所以，函数的图象不过点.，该函数的定义域为，不关于原点对称，不是奇函数.，该函数的图象过点，且在上单调递减.因此，C选项正确.故选：C.【点睛】本题考查幂函数的基本性质，求出幂函数的解析式是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.6．设，，，则此三个数大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】比较、、三个数与和的大小关系，可得出三个数的大小关系.【详解
4、】函数在上为增函数，则；函数在上为增函数，则；函数在上为增函数，则，又，即.因此，.第16页共16页故选：B.【点睛】本题考查指数幂与对数式的大小比较，通常利用基本初等函数的单调性并结合中间值法来得出各数的大小关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7．函数（）A．是偶函数但不是奇函数B．是奇函数但不是偶函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数【答案】A【解析】将函数的解析式变形为，然后利用定义验证函数的奇偶性.【详解】，定义域为，关于原点对称.，因此，函数是偶函数但不是奇函数.故选：A.【点睛】本题考查利用定义判断函数的奇偶性，同时也考查了指数
5、运算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.8．函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．【答案】B【解析】根据零点存在性定理逐一判断选项即可.【详解】因为，而，所以必在第16页共16页内有一零点，所以选B.【点睛】本题主要考查了函数的零点的存在性定理，属于中档题.9．设，，则下列命题是真命题的个数是（）①；②；③.A．个B．个C．个D．个【答案】D【解析】根据指数的运算对①②③中的等式逐一进行验证，可得出正确选项.【详解】，①中的等式成立；，②中的等式成立；，③中的等式成立.因此，真命题的个数为.故选：D.【点睛】本题考查指数运算律的应用，解题的关键就是利用指数的
6、运算律对各等式逐一验证，考查计算能力，属于中等题.10．函数与函数的图象关于（）A．直线对称B．点对称C．原点对称D．轴对称【答案】D【解析】构造函数，可得出，从而可得出两个函数图象之间的对称性.第16页共16页【详解】构造函数，则.由于函数与函数的图象关于轴对称，因此，函数与函数的图象关于轴对称.故选：D.【点睛】本题考查两个函数图象之间的对称性，解题时要熟悉两个函数关于轴、轴以及原点对称时函数解析式之间的关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.11．若函数在上是增函数,函数是偶函数,则,,的大小顺序是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数在上单调递
7、增,且函数是偶函数,可得函数在上单调递减,且在上函数满足,由此要比较,,的大小,可以比较,,【详解】解：因为函数在上单调递增,且函数是偶函数,所以函数在上单调递减,且在上函数满足,即,因为,所以．故选D．【点睛】第16页共16页本题主要考查函数的奇偶性,属于基础题.12．设函数集合则使得成立的实数对有（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个【答案】B【解析】先得到函数为上为奇函数,在上为递减函数,再根据定义域和值域都是,列方程组无解可得.【详解】,,是上的奇函数.当时,是单调递减函数,所以是上的单调递减函数,,值域是,即,,,整理得：.当
