2019-2020学年厦门市第二中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年福建省厦门市第二中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据交集的概念，即可得出结果.【详解】因为集合，，所以.故选：B【点睛】本题主要考查求集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2．与角终边相同的角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合可得。【详解】任一与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和，可得与角终边相同的角是，当时，，故选D。【点睛】本题考查任意角，是基础题。3．函数的定义域是（）A．B．C．D．第16页共16页【答案】B【解析】根据函数解

2、析式，列出不等式求解，即可得出结果.【详解】由题意可得：，解得：.即函数的定义域是.故选：B【点睛】本题主要考查求具体函数的定义域，只需求出使解析式有意义的自变量的范围即可，属于基础题型.4．下列函数中，既是奇函数，在定义域内又是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数奇偶性的概念，排除ABC，再由幂函数的单调性，即可得出结果.【详解】A选项，函数的定义域为，不关于原点对称，因此函数是非奇非偶函数，排除A；B选项，函数的定义域为，但，因此函数是非奇非偶函数，排除B；C选项，函数的定义为，关于原点对称，又，所以函数是偶函数，排除C；D选项，函数的定义域为，又，所以函数

3、是奇函数，又，根据幂函数的性质，得到单调递增，满足题意；D正确；故选：D【点睛】本题主要考查函数奇偶性与单调性的应用，熟记函数奇偶性的概念，以及幂函数的单调性即可，属于常考题型.5．函数f（x）=第16页共16页A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）【答案】C【解析】试题分析：，所以零点在区间（0，1）上【考点】零点存在性定理6．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】由图可知，高度的增长速率是先慢后快，且都是运算增长，所以只有A满足。故选A。7．已知函数，则的

4、值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数解析式，由内到外，逐步代入，即可得出结果.【详解】因为，所以，第16页共16页因此.故选：C【点睛】本题主要考查求分段函数的值，由内到外，逐步代入即可，属于基础题型.8．已知扇形的圆心角，所对的弦长为，则弧长等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意画出图形，结合图形求出半径r，再计算弧长．【详解】如图所示，∠AOB＝，AB＝，过点O作OC⊥AB，C为垂足，延长OC交于D，则∠AOD＝∠BOD＝，ACAB＝；Rt△AOC中，r＝AO，从而弧长为l＝α•r＝故选：D．【点睛】本题考查了弧长公式的应用问题，考查弦长公式及垂径定理

5、，是基础题．9．若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据二次函数的性质，结合题意，得到，求解，即可得出结果.【详解】因为函数开口向上，对称轴为，第16页共16页所以函数在上单调递减，在上单调递增，又函数在区间上是单调函数，所以，解得：.故选：A【点睛】本题主要考查由二次函数单调性求参数，熟记二次函数的性质即可，属于常考题型.10．已知函数，则之间的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由对数函数与指数函数的性质，得到，再根据幂函数的单调性，即可得出结果.【详解】因为，，，所以，根据幂函数的单调性，可得：函数在定义域上单调递增

6、，因此，即.故选：D【点睛】本题主要考查根据指数函数、对数函数、幂函数的单调性比较大小，熟记函数单调性即可，属于常考题型.11．定义在上的奇函数满足，对任意的实数且时，都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由题意，得到，函数在上单调递增；在上也单调递增；作出其大致图像，令，将原不等式化为第16页共16页，根据函数图像，解不等式，进而可求出结果.【详解】因为定义在上的奇函数满足，所以，又对任意的实数且时，都有，所以函数在上单调递增；又函数为奇函数，所以在上也单调递增；作出函数大致图像如下：令，则不等式可化为，当时，，由函数图像可得：；当时，，由函数图像可得：，

7、所以或，即或；即不等式的解集为.故选：B【点睛】本题主要考查由函数奇偶性与单调性解不等式，熟记函数奇偶性与单调性的概念即可，属于常考题型.12．若关于的方程有两个实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先将原方程有两个实数根，化为函数的图像与直线有两不同的交点，作出函数图像，结合图像，即可得出结果.【详解】第16页共16页由关于的方程有两个实数解，可得，关于的方程有两个实数解；即函数的图像与直线有两不同的交点，作出函数的大致图像如下：由图像可得