2018-2019学年重庆市外国语学校高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市外国语学校高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由向量垂直的坐标运算即可得解.【详解】解:因为,又,所以,即,故选:D.【点睛】本题考查了向量数量积的运算，重点考查了向量垂直的坐标运算，属基础题.2．已知角的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】角的终边过点，由三角函数的定义有,代入运算即可得解.【详解】解：由题意有，由三角函数的定义可得，故选：C.【点睛】本题考查了三角函数的定义，属基础题.3．已知集合，则（

2、）第17页共17页A．B．C．D．【答案】C【解析】先由对数不等式的解法可得，再求出，然后结合集合交集的运算即可得解.【详解】解：解不等式，解得，即，即，又，则，所以。故选：C.【点睛】本题考查了对数不等式的解法，重点考查了集合交集的运算，属基础题.4．设函数，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由分段函数的解析式可得，，再求解即可.【详解】解：由分段函数的解析式可得，，所以，故选：A.【点睛】本题考查了分段函数求值问题，属基础题.5．已知向量的夹角为，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由

3、向量数量积的运算可得第17页共17页，由向量模的运算可得，得解.【详解】解：由向量的夹角为，且，所以，又，即，故选：B.【点睛】本题考查了向量数量积的运算，重点考查了向量模的运算，属基础题.6．下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是A．B．C．D．【答案】D【解析】逐一考查所给的函数：A.，函数是奇函数；B.函数是偶函数，在区间是增函数；C.函数是偶函数，在区间不具有单调性；D.函数是偶函数，在区间单调递减；本题选择D选项.7．设是方程的解，若.则的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】

4、先将方程的解的问题转化为函数的零点问题，再结合零点定理求解即可.【详解】解：设，易得为增函数，又，第17页共17页，又是方程的解，则，又，则，故选：C.【点睛】本题考查了函数的单调性及零点定理，重点考查了方程与函数的相互转化，属中档题.8．若tan+=4,则sin2=A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想.因为，所以..【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式转化；另外，在转化过程中常与“1”互相代换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的齐次分式，常将

5、正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的.体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式，二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等9．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）若该食品在的保鲜时间是384小时，在的保鲜时间是24小时，则该食品在的保险时间是（）小时A．6B．12C．18D．24【答案】A【解析】先阅读题意，再结合指数的运算即可得解.【详解】第17页共17页解：由题意有，，则，即，则，即该食品在的保险时间是6小时，故选A.【点睛】本题考

6、查了指数幂的运算，重点考查了解决实际问题的能力，属基础题.10．已知函数的部分图像如图所示，考查下列说法：①的图像关于直线对称②的图像关于点对称③若关于x的方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为④将函数的图像向右平移个单位可得到函数的图像其中正确个数的是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】先由三角函数的图像可得函数解析式为再分别求函数的对称轴方程，对称中心，结合函数的单调性求值域，然后由函数图像的平移变换逐一判断各选项即可得解.【详解】第17页共17页解：不妨设，由图可知，,即，即，即，即

7、又，则，即，即令，则，即函数的对称轴方程为，显然选项A错误；令，则，即函数的对称中心为，显然选项B错误；由函数的图像可得：函数在为减函数，在为增函数，又，，，即关于x的方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为，即选项C正确；又，即将函数的图像向右平移个单位可得到函数的图像，故选项D正确，综上可得正确个数的是2个，故选：C.【点睛】第17页共17页本题考查了由三角函数的图像求函数解析式，重点考查了三角函数图像的性质，属中档题.11．设均为小于1的正数，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：先

8、设=m,再求出，再作商比较它们的大小关系.详解：设=m,因为均为小于1的正数，所以m＜0，所以所以所以，同理，故答案为：B点睛：（1）本题主要考查指数对数的换算，考查指数函数的性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本题的关键有二，其一是看到要想到设=m，再对指互化.其二是想到作商比较大小，并把他们化成指数相同的数比较大小.12．已知四边形的对角线相交于一点，，则的最小值