2018-2019学年湘西州高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年湖南省湘西州高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{1，3，6}，则（∁UA）∩B＝（　　）A．{3}B．{1，6}C．{1，3，4，6}D．∅【答案】B【解析】先计算得到，再计算得到答案.【详解】全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{1，3，6}则，故选：【点睛】本题考查了集合的交集和补集的计算，属于简单题.2．点A（1，1，1）关于坐标平面xOz的对称点的坐标是（　）A．（﹣1，1，1）B．（﹣1，﹣1，1）C．（1，﹣1，1）D．（1，﹣1，﹣1）【答案】C【

2、解析】直接根据空间几何对称关系得到答案.【详解】点A（1，1，1）关于坐标平面xOz的对称点的坐标是（1，﹣1，1）故选：【点睛】本题考查了空间几何的对称，属于简单题.3．下列函数中，是奇函数的是（　　）A．y＝2xB．y＝log2xC．yD．y【答案】D【解析】依次判断每个函数的奇偶性得到答案.【详解】A.y＝2x是非奇非偶函数，排除；B.y＝log2x是非奇非偶函数，排除；第14页共14页C.y定义域为是非奇非偶函数，排除；D.，定义域为，故为奇函数故选：【点睛】本题考查了奇函数的判断，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.4．已知圆C1：x2+y2＝4，C2：（x﹣3）2+（

3、y﹣4）2＝25交于A，B两点，则直线AB的方程为（　　）A．4x﹣3y﹣2＝0B．4x﹣3y+2＝0C．3x﹣4y﹣2＝0D．3x+4y﹣2＝0【答案】D【解析】直接利用两圆方程相减得到答案.【详解】C1：x2+y2＝4，C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25两圆方程相减得到：故选：【点睛】本题考查了两圆相交直线的方程，意在考查学生的计算能力.5．函数f（x）的零点个数为（　　）A．3B．2C．1D．0【答案】C【解析】当时，；当时，单调递减且，得到答案.【详解】，当时，；当时，单调递减且，故函数有且仅有一个零点故选：【点睛】本题考查了函数的零点问题，确定函数的单调性是解题的关

4、键.第14页共14页6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三视图还原立体图形，再计算体积得到答案.【详解】如图所示：根据三视图还原立体图形，则故选：【点睛】本题考查了三视图和体积，根据三视图还原立体图形是解题的关键.第14页共14页7．设，则a、b、c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b【答案】A【解析】根据指数对数单调性得到得到答案.【详解】；；即故选：【点睛】本题考查了利用函数单调性比较数值大小，意在考查学生对于函数单调性的灵活运用.8．设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三

5、个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A．若a⊥b，b⊥c，则a∥cB．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γC．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若a∥α，a∥β，则α∥β【答案】C【解析】依次判断每个选项，根据直线和直线关系，直线和平面的关系，平面和平面关系排除得到答案.【详解】A.若a⊥b，b⊥c，则或异面或相交，故错误，排除；B.若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ或α，γ相交，故错误，排除；C.若a⊥α，a⊥β，则α∥β，正确；D.若a∥α，a∥β，则α∥β或α，β相交，故错误，排除；故选：【点睛】本题考查了直线，平面的性质，意在考查学生的空间想象能力和推断能力.9．若直线l：4x+3y＝0

6、与圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+t＝0相切，则圆C的标准方程为（　　）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝8C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝9D．（x﹣1）2+（y+2）2＝4【答案】A第14页共14页【解析】设圆方程为，根据相切得到，得到答案.【详解】圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+t＝0即，圆心为，即故选：【点睛】本题考查了圆的标准方程，确定半径是解题的关键.10．若P，Q分别为l1：ax+4y+5＝0，l2：6x+8y+25＝0上的动点，且l1∥l2，则

7、PQ

8、的最小值为（　　）A．B．2C．D．1【答案】C【解析】根据平行计算得到，

9、PQ

10、的最

11、小值为平行直线的距离，计算得到答案.【详解】l1：ax+4y+5＝0，l2：6x+8y+25＝0，且l1∥l2，则即l1：6x+8y+10＝0，l2：6x+8y+25＝0，

12、PQ

13、的最小值为平行直线的距离：故选：【点睛】本题考查了平行直线的距离，意在考查学生的转化能力和计算能力.11．四面体ABCD中，AB＝BC＝AD＝CD＝5，AC＝BD＝4，若四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（　　）A．B．C．D．36π【答案】B【解析】如图所示：将四面体ABCD放入长方