广东省2017中考数学复习（检测）单元检测卷7.doc

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1、单元检测卷七　圆限时：____________分钟　总分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(　　)A．长度相等的弧是等弧B．弦是直径C．弦相等则所对的弧相等D．直径是圆中最长的弦2．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(　　)A．2.5B．3C．5D．103．(2016·绍兴)如图1，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是(　　)图1A．60°B．45°C．35°D．30°4．(2016·福建三明)如图2，AB是⊙O

2、的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是(　　)图2A．2B．3C．4D．55．如图3，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是(　　)图3A.＝B．AF＝BFC．OF＝CFD．∠DBC＝90°6．(2016·株洲模拟)如图4，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝130°，则∠AOC的大小是(　　)图4A．80°B．100°C．60°D．40°7．如图5，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小为(　　)图5A．55°B．50°C．110°D．1

3、40°8．(2016·泉州)如图6，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为(　　)图6A．3B．6C．3πD．6π9．(2016·成都)如图7，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为(　　)图7A.πB．πC．πD．π10．如图8，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为(　　)图8A.－B．－2C．π－D．－二、填空题(本大题共6小题，每小题4分

4、，共24分)11．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则这个扇形的半径为__________．12．已知扇形的弧长为π，半径为2，则该扇形的面积为__________．13．如图9，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为__________．图914．如图10所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3,0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为__________．图1015．如图11，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A＝40°，则∠B＝

5、__________度.图1116．如图12，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是__________．(结果保留π)图12三、解答题(本大题共5小题，共计46分)17．(8分)如图13，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.图13(1)求证：CD∥BF；(2)若⊙O的半径为5，cos∠BCD＝，求线段AD的长．18．(8分)如图14，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.图14(1)请证明：E

6、是OB的中点；(2)若AB＝8，求CD的长．19．(10分)如图15，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接DE.图15(1)若AD＝DB，OC＝5，求切线AC的长；(2)求证：ED是⊙O的切线．20．(10分)如图16，AB为⊙O的直径，弦AC＝2，∠ABC＝30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求：图16(1)BC、AD的长；(2)图中两阴影部分面积的和．21．(10分)如图17，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4，图17(1)求证：△ABE∽△ADB

7、；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF＝BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．参考答案：一、选择题1．D　2.C　3.D　4.A　5.C　6.B　7.A　8.B　9.B10．A　【解析】如图1，过O点作OE⊥CD于E，∵AB为⊙O的切线，∴∠ABO＝90°.∵∠A＝30°，∴∠AOB＝60°.∴∠COD＝120°，∠OCD＝∠ODC＝30°.∵⊙O的半径为2，∴OE＝1，CE＝DE＝，∴CD＝2，∴图中阴影部分的面积为：－×2×1＝π－.故选：A.图1二、填空题11．6　12.π　13.54°　

8、14.1或5　15.70°16．3π　【解析】如图2，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，∵OD＝AO，∴∠OAD＝30°.∴∠AOB＝2∠AOD＝120°.同理∠BOC＝120°，∴∠AOC＝120°.∴阴影部分的面积＝S扇形AOC＝＝3π.图2三、解答题17．(1)