广东省2017中考数学复习（检测）单元检测卷5.doc

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1、单元检测卷五　平行四边形限时：____________分钟　总分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列命题中，真命题的有(　　)①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图1，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是(　　)图1A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD3．如图2，在▱ABCD中，AB＝4

2、，AD＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是(　　)图2A．2B．3C．4D．54．(2016·泸州)如图3，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　)图3A．10B．14C．20D．225．(2016·遵义)如图4，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(　　)图4A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠BAC＝∠DAC6．(2016·天津一

3、模)如图5，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于(　　)图5A．2B．C．D．7．(2016·合肥模拟)如图6，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为(　　)图6A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．6cm28．(2016春·定州市期末)如图7，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE∶∠EDC＝3∶2，则∠BDE的度数为(　　)图7A．

4、36°B．9°C．27°D．18°9．(2016·兰州)如图8，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形OCED的面积(　　)图8A．2B．4C．4D．810．如图9，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边长为(　　)图9A．nB．(n－1)C．()nD．()n－1二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图10，在平面直角坐

5、标系中，▱AOCB的顶点C的坐标为(3,4)，点A的坐标为(6,0)，则顶点B的坐标为__________．图1012．如图11，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝__________.图1113．(2016·临沂一模)如图12，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，AE＝3，则tan∠DBE的值是__________．图1214．如图13，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个

6、平行四边形的最大内角等于__________．图1315．(2016·威海二模)如图14，在▱ABCD中，∠B＝80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E.若BE＝CE，则∠DAE＝__________度．图1416．(2016·青岛)如图15，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为__________．图15三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(8分)(2016·惠山区一模)如图16，在平行四边形ABC

7、D中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF.图16求证：DE＝BF.18．(8分)如图17，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E，F分别为AC，BC的中点．图17(1)求证：四边形EFCD是菱形；(2)如果AB＝8，求D，F两点间的距离．19．(10分)(2016·深圳校级二模)如图18，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C，D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E.图18(1)求证：四边形ODEC是矩形；(2)当∠ADB＝60°，AD＝2时，求sin∠AED的值，求∠E

8、AD的正切值．20．(10分)如图19，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF.且AB＝10cm，AD＝8cm，DE＝6cm.图19(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)求BF的长．21．(10分)(2016·南安市模拟)如图20，正方形ABCD的边长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.图20(1)求证：四边形EFGH是正方形；(2)求四边形EFGH