广东省2017中考数学复习（检测）单元检测卷4.doc

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1、单元检测卷四　三角形限时：____________分钟　总分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为(　　)A．2B．3C．6D．72．(2016·贵港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为(　　)A．35°B．40°C．45°D．50°3．如图1，△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝(　　)图1A．40°B．60°C．80°D．100°4．如图2，把一块含有45

2、°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝20°，则∠2的度数是(　　)图2A．15°B．20°C．25°D．30°5．(2016·厦门)如图3，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(　　)图3A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB6．如图4，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　)图4A．2B．2C．4D．47．如图5

3、，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于(　　)图5A.B．C.D．8．(2016·历城区二模)如图6，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BCE的大小是(　　)图6A．24°B．30°C．32°D．36°9．(2016·宁波模拟)已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是(　　)A．1∶B．∶1C．1∶D．∶110．(2016·淄博改编)如图7，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A

4、，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB的值为(　　)图7A．5B．5C．4D．4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是__________边形．12．(2016·凉山州)如图8，△ABC的面积为12cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为__________cm2.图813．如图9，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上

5、的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝1∶2，那么CF∶CB等于__________．图914．如图10，若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则BC＝__________.图1015．如图11，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4m到达B点，在点B处观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则OA＝__________m(结果保留根号)．图1116．如图12，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝__________cm2.图12三、解答题(本

6、大题共5小题，共46分)17．(8分)(2016·新乡模拟)某商场门前的台阶截面如图13所示，已知每级台阶的宽度(图中CD)均为0.3m，高度(图中的BE)均为0.2m．现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离．(精确到0.1m)(参考数据：sin9°≈0.16；cos9°≈0.99；tan9°≈0.16)图1318．(8分)(2016·郴州)小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房

7、底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．(结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7)图1419．(10分)如图15，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE.图15(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．20．(10分)如图16，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.图16(

8、1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：FH∥BD.21．(10分)(2016·黄石改编)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝2∠DAE＝2α.(1)如图17，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；(2)如图18，在(1)的条件下，若α＝45°，求证：DE2＝BD2＋CE2.　　　图17　　　　　图18参考答案：一、选择题1．C　2.C　3.C　4.C　5.A　6