三角形全等的判定ppt课件 (2).ppt

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1、八年级上册12.2.1三角形全等的判定（第1课时）1知识回顾1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做全等三角形2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③AC=DF②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F2全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，对应角相等反过来成立吗？创设情境，导入新知3创设情境，导入新知41.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一5①两边；③两角。②一边一角；2.如果满

2、足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？6①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.7②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.845◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等9两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论

3、：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？101、任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，判断两个三角形是否全等.作法：1.画线段A′B′=AB；2.分别以A′,B′为圆心，以线段AC,BC为半径画弧，两弧交于点C′；3.连接线段B′C′，A′C′.A´B´C´BCA113、如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角

4、形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。12证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．应用所学，例题解析如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵【4、例题】分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.13【解析】△ABC≌△DCB.理由如下：AB=DC，AC=DB，ABBCCD∴△ABC≌6.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF

5、=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.AEBDFC5.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CB，BF=CD或BD=CF（SSS）.【跟踪训练】ADABCDEF147.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.【解析】在△ABD和△CDB中AB=CD（已知），AD=CB（已知），BD=DB（公共边），（SSS），∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）.全等三角形的对应角相等BCAD15超越自我8、如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=

6、DF。只要找出线段=，就可以判定△ABC≌△DEF。AEDFBC9、如图，AB＝AC，BE＝CE，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对。AECBD1610、如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF证明:在△ABC和△DCF中AB=DC∴△ABC≌△DCF(已知)(已证)AC=DFBC=CF∵C是BF中点∴BC=CF(已知)(SSS)超越自我1711、已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:（1）△ABC≌△DEF（2）证明:∴△A

7、BC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)(已证)∵BE=CF∴BC=EF∴BE+EC=CF+CE（1）（2）∵△ABC≌△DEF（已证）∴（全等三角形对应角相等）变式练习E18我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？19作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．12、用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA20作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心

8、，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA21作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′A′ODBCA22作法