三角形全等判定（2）课件.ppt

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1、三角形全等的判定在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）用符号语言表达为：ＡＢＣ注意这个角一定要是两条边的夹角知识回顾：三角形全等判定方法(一):△ABC≌△A′B′C′(SAS)画△ABC,使AB=4cm,∠A=35°,∠B=45°画法：2.画∠BAM=35°3.画∠ABN=45°1.画AB=4cm4.AM,BN交于C∴△ABC就是所求的三角形做一做：CA4503504cmBMN将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？由此，你得到了什么结论？4ABC35°45°435°45°在两个三角形中,如果有两个

2、角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.（简写成“角边角”或“ＡＳA”）用符号语言表达为：注意这条边一定要是两个角的夹边三角形全等判定方法(二):△ABC≌△A′B′C′(ASA)ＡＢＣ∠B=∠B′∠C=∠C′BC=B′C′某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c例1.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证:△ABC≌△DEFABCDEF证明:∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DE

3、F中∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∠C=∠F（）∴△ABC≌△DEF（ASA）已证在两个三角形中,如果有两个角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）用符号语言表达为：注意这条边一定要是一个角的对边三角形全等判定方法(三):△ABC≌△A′B′C′(AAS)ＡＢＣ∠B=∠B′∠C=∠C′AC=A′C′①SAS归纳:两个三角形全等的判定条件两边一夹角②ASA③AAS一边两角如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD练一练:如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD1234练一练:例2：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=

4、AC，∠B=∠C，求证：①AD=AE②BD=CE③OB=OCEO判定条件全等三角形的定义SASASAAAS边和角分别对应相等,而不是分别相等。两个三角形全等特别注意：关键：找符合要求的条件两边一夹角一边两角小结:作业布置:P64、21、如图2，已知BE、CD相交于点O，∠B=∠C,∠1=∠2，试说明△AOB≌△AOC2、如图3，AB、CD互相平分于O点，EF经过O点，与AD、BC分别交于E、F，试说明OE=OF.再见