《三角形全等的判定2》课件.ppt

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1、三角形全等的判定1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件？有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△AB’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B.把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B：画法：2、在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=

2、∠B，A’D，B’E交于点C’.1、画A’B’＝AB；△A’B’C’就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究反映的规律是：1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）例题详解12342.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂

3、线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEF探究反映的规律是：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.例题讲解：1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C.求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE2.已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O

4、，AB=BC，∠B=∠C(如图)，求证：BD=CE.ABCDEOAC=AB(已知)∠A=∠A(公共角)∠C=∠B(已知)∴△ACD与△ABE全等(ASA)证明:在△ACD和△ABE中∴AD=AE(全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知）∴BD=CE（等式的性质）（1）学习了ASA.（2）由实践证明角边角是真命题.（3）要根据题意选择适当的方法.（4）证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等.小结