《三角形全等的判定2》课件2.ppt

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1、三角形全等的判定回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成边角边或SAS如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？议一议如果知道两个三角形的两个角及两角的夹边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？问题导入全等三角形的判定方法2:如果两个三角形的两个

2、角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)ACBA′C′B′(ASA)1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）例题详解12342.如图，要测量河两岸相

3、对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEF已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ABE≌△ACD例习.小结：本节课我们主要学习了有关全等三角形的“角边角”识别方法：两个角及两角的夹边到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等.角边角