九年级数学下册28.1圆的认识华师大版.doc

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1、第28章圆§28.1.1圆的认识---圆的基本元素教学目标知识与技能：1．能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；2.让学生深刻认识圆中的基本概念。过程与方法：1．经历抽象和建立圆的概念，熟记圆及有关概念；2．通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；情感态度价值观：体会“从一般到特殊”的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性.教学重难点教学重点：圆中的基本概念的认识。教学难点：对等弧概念的理解。教学方法启发式

2、教学教学媒体多媒体，圆规，直尺，半透明纸教学过程一、观察与思考观察汽车和皮带转动轮的视频或图片提问：车轮是什么形状的？生：圆形（问题简单，一起回答）教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角形、四边形等？”生：“不能！”“它们无法滚动！”出示小人骑不同轮子小车的课件师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆.生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低.教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？学生思考，同桌讨论，并回答：因为车轮

3、上的任何一点到轴心的距离都相等的.二、大家谈谈同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书.线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径.。以O为圆心的圆，记做⊙O，读作：圆O.让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）几个概念：1．弦和直径.　　利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段.指出：连结圆上任意

4、两点的线段叫做弦.如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦.(如图2)　　进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径.最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍.　2．弧．继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦.同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做.继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图

5、中的弧，等，小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的，等.3．等圆．　　能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆.(用投影或电脑演示圆重合的过程，图3)　　4．等弧．电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.概念辨析：　　1．直径是弦，弦是直径.这句话正确吗？(学生口答并说明理由)　　教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径.　　2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？(学生口答，并说明理由)　　教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是

6、半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆.　　3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？(学生口答)　　教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.(教师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破)三、一起探究1．让学生在一张半透明的纸上以O为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？2．将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？学生活动：动手操作，探索圆的对称性.结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对

7、称轴.圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心.四、课堂练习1．直径是弦，弦是直径.这句话正确吗？(学生口答并说明理由)　　教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径.　　2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？(学生口答，并说明理由)　　教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆.　　3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？(学生口答)　　教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.(教师用两根长度相等的铁丝，变成

8、弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破)4．比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。5．说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。6．直径是圆中最长的弦吗？为什么？五、课堂小结　　这节课我们学习了哪些主要概念？知道了圆的什么性质？　　在学生回答的基础上，教师强调：　　本节课学习了圆的有关概念.在这些概念中，要特别注意“直径和弦”、“弧和半圆”，以及“同圆、等圆和同心圆”这些概念的区别和