2019-2020学年唐山市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河北省唐山市高二上学期期末数学试题一、单选题1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由直线方程求出斜率，即可求出倾斜角．【详解】由题可知，所以，即．故选：C．【点睛】本题主要考查由直线方程求直线的倾斜角，属于基础题．2．已知命题，则为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据特称命题的否定为全称命题，即可求出．【详解】：．故选：B．【点睛】本题主要考查写出特称命题的否定，属于基础题．3．抛物线的焦点到其准线的距离为（）A．B．C．1D．2【答案】C【解析】根据题意可知，即求，因为，即可求出．【详解】

2、根据的几何意义可知，抛物线的焦点到其准线的距离为．因为，所以第19页共19页．故选：C．【点睛】本题主要考查抛物线标准方程中的几何意义应用，属于基础题．4．已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】根据线面平行，面面平行，线面垂直的判定定理或者有关性质，即可判断各命题的真假．【详解】对A，若，则或，错误；对B，若，则或相交，错误；对C，若，则不一定垂直于面，错误；对D，因为，所以，而所以，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查利用线面平行，面面平行，线面垂直的

3、判定定理或者有关性质判断命题的真假，属于基础题．5．点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．【答案】A【解析】第19页共19页根据双曲线方程求出一条渐近线方程，再根据点到直线的距离公式列出等式，即可求出的关系，然后再利用，即可求出．【详解】因为双曲线的一条渐近线方程为，即．所以，解得，又，所以．故选：A．【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质应用，属于基础题．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．1B．C．2D．【答案】B【解析】根据三视图还原几何体可知，该几何体为底面长为2，底面高为1

4、，棱锥高为1的三棱锥，即可根据棱锥的体积公式求出．【详解】由图可知，该几何体为底面长为2，底面高为1，棱锥高为1的三棱锥，所以．故选：B．【点睛】本题主要考查由三视图还原几何体，并求该几何体的体积，涉及棱锥的体积公式的应用，意在考查学生的直观想象能力，属于基础题．7．已知圆与圆外切，则点与圆的位置关系是（）A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定第19页共19页【答案】B【解析】根据两圆的位置关系可求出的关系，再根据点与圆的位置关系判断条件，即可得出．【详解】由题可得，，即，显然可知，点在圆上．故选：B．【点睛】本题主要考查圆与圆的位

5、置关系应用，以及点与圆的位置关系判断，属于基础题．8．已知长方体中，，，则直线和所成角的大小为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据异面直线所成角的定义可知，将直线平移至，所以即为异面直线和所成角，解三角形，即可求出．【详解】如图所示，将直线平移至，所以即为异面直线和所成角．在直角中，，，，所以．故选：D．【点睛】本题主要考查异面直线所成角的求法，属于基础题．第19页共19页9．“”是“直线与曲线有且只有一个公共点”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】先求出“直线与曲线有且

6、只有一个公共点”对应的的条件，再根据充分条件，必要条件的定义即可判断．【详解】若“直线与曲线有且只有一个公共点”，则由图可知，当直线与圆相切时，只有一个交点，计算可得．所以“”是“直线与曲线有且只有一个公共点”的充要条件．故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件，必要条件定义的应用，以及数形结合思想的应用，属于中档题．10．四棱锥P-ABCD的五个顶点都在同一球面上，平面平面ABCD，，，四边形ABCD为正方形，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图所示，根据球的几何性质可知，球心与四边形ABCD的中心连线面，过作的中

7、线的垂线交于，所以四边形为矩形，设球的半径为，第19页共19页由，，，所以解出，即求出该球的表面积．【详解】如图所示，过点作，因为，，所以为的中点，且，．由平面平面，所以平面．由球的几何性质可知，球心与四边形ABCD的中心连线面，所以．过作的中线的垂线交于，所以四边形为矩形．设球的半径为，由，，，而，即有，解得．所以该球的表面积为．故选：A．【点睛】本题主要考查四棱锥的外接球的表面积的计算，意在考查学生的直观想象能力，逻辑推理能力和数学运算能力，属于中档题．11．已知F为椭圆的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则

8、M到x轴的最大距离为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出椭圆的右焦点坐标为，设直线：第19页共19页，与椭圆方程联立，利用韦达定理即可求出的表达式，即得到弦的中点纵坐标，所以M到x轴的距离为，根据基