二次函数的最值问题.4.1二次函数的应用.ppt

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1、1.4二次函数的应用⑴浙教版九年级上册二次函数，当x=_______时，函数有最值，最值是_________。简单回顾2.求二次函数的最大(或最小)值和对应的自变量的值，并画出函数图象的草图。画出二次函数（）的图象的草图，根据图象说出最大值和最小值。变一变：注意：自变量的取值范围给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？画一画问题1:②怎样设计，窗框的透光面积最大？x3-x用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？问题2:例用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的

2、半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米）xy必须在自变量的范围内求函数的最值如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成一个矩形花圃，设花圃的边AB的长为x(m)，面积为y(m2)，（1）求y与x之间的函数表达式；（2）能否求出所围花圃的最大面积？若能，请说出围法；若不能，请说明理由。探究问题ABCD注意：当不在自变量的取值范围内时，要结合函数的增减性及自变量的取值范围来确定最值。（可结合图象）利用二次函数解决实际问题的步骤：设自变量；列函数表达式；定自变量的取值范围；求函数的最值；检验解的合理性。机动题：（1）课本P2

3、5-课内练习2（2）作业题2,4,5如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别是从A，B同时出发，求：（1）经过多少时间，△PBQ的面积等于8cm2？（2）经过多少时间，五边形APQCD的面积最小，最小值是多少？QPCBAD课本P25—课内练习2已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。⑴求截面积S（米2）关于底部宽x（米）的函数解析式，及自变量x的取值范

4、围？⑵试问：当底部宽x为几米时，隧道的截面积S最大（结果精确到0.01米）？解：∵隧道的底部宽为x，周长为16，答：当隧道的底部宽度为4.48米时，隧道的截面积最大。x？课本P25—作业题4课本P25—作业题5有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积是多少？ABCDEFK课堂小结，总结反馈1．求二次函数最值的方法2．画二次函数图象的草图3.解决实际问题中最值的基本步骤4.数学建模思想