河南省周口市中英文学校2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题.doc

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1、河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的班级、姓名、班级、考号、考场号、座位号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理化简得角，即得三角形形状.【详解】因为,所以,即的形状为直角三角形，选B.【

2、点睛】本题考查利用正弦定理判断三角形形状，考查基本分析化简与判断能力，属基础题.2.设等差数列的前n项和为，且，则的值是（）A.3B.6C.9D.16【答案】C【解析】【分析】由得,即,利用等差数列的性质可得.-14-【详解】由得，，即，所以，选C．【点睛】本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式，考查等差数列的性质：若则,考查运算求解能力，属于基本题.3.钝角中，若，则最大边的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据余弦定理以及三角形三边关系列不等式，解得结果.【详解】因为钝角，所以，又因

3、，选A.【点睛】本题考查余弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4.在中，若，则的形状是()．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理可求得；根据余弦定理可判断出，进而得到结果.【详解】由正弦定理可知：-14-，可知为钝角三角形本题正确选项：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状的问题，属于基础题.5.等差数列的前项和为，若，则（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】分析】根据等差数列的性质化简已知条件，由此求得的值.【详解】依题意，故选A.

4、【点睛】本小题主要考查等差数列性质的应用，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.6.若的三个内角满足,则（）.A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是锐角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形【答案】B【解析】【分析】先根据正弦定理得边的关系，再根据余弦定理求最大角的余弦值，最后根据符号确定选项.【详解】因为，所以,因此最大角为C，设,则，所以C为钝角，即一定是钝角三角形，选B.-14-【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理，考查基本分析与求解能力，属基础题.7.已知{an}是等差数列，满足：

5、对∀n∈N*，an+an+1＝2n，则数列{an}的通项公式an＝（　　）A.nB.n﹣1C.n﹣D.n+【答案】C【解析】【分析】由得，两式相减得，可得d的值，可得答案.【详解】解：由得，两式相减得，故.故选.【点睛】本题主要考查由递推公式求等差数列的通项公式，由已知得出是解题的关键.8.在中，角对边分别是，满足，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简，再利用余弦定理即可求出的值，代入三角形面积公式即可。【详解】，，-14-又，由余弦定理可得：，解得：，由三角形面积公式可得故答案选B。【

6、点睛】本题考查余弦定理、三角形的面积公式，考查学生化简、变形的能力，属于中档题。9.中，，则的值是（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.10.等差数列中其前n项和为,则为()．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列前项和性质可得：，，成等差数列；根据等差数列定义可求得结果.【详解】由等差数列前项和性质可知：，，成等差数列又，-14-本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列前项和性质的应

7、用问题，属于基础题.11.在数列中，，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把通项公式进行配方，求出最大值，要注意.【详解】，当或时，最大，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了数列的最大项问题.12.已知等差数列的前项和有最大值，且，则满足的最大正整数的值为（）A.6B.7C.10D.12【答案】C【解析】【分析】先设等差数列的公差为，根据前项和有最大值，得到，再由，得到，，且，根据等差数列的求和公式以及性质，即可得出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为等差数列的前项和有最大值，所以，-1

8、4-又，所以，，且，所以，，所以满足的最大正整数的值为10【点睛】本题主要考查使等差数列前项和最大的整数，熟记等差数列求和公式以及等差数列的性质即可，属于常考题型.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.在等差数列中，，，则公差__________．【答案】2【解析】【分析】利用等差数列的性质可得，从而．【详解】因为，故，所以