河南省周口市中英文学校2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合的元素个数为(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】判断集合A中整数的个数，即可得到结果．【详解】∵集合A={x∈Z

2、﹣2＜x＜3}={-1,0，1，2}，∴集合A中元素的个数是4．故选：D．【点睛】本题考查集合的求法，元素个数问题，基本知识的考查．2.函数y＝的定义域为(　　)A.(－

3、∞，1)B.(－∞，0)∪(0，1]C.(－∞，0)∪(0，1)D.[1，＋∞)【答案】B【解析】【详解】函数有意义，所以,故选B.3.下列大小关系正确的是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】-13-，，．故选．4.函数(,)的图象恒过点()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由对数函数图象所过定点，令即得．【详解】令，则，，即函数图象过定点．故选：B．【点睛】本题考查对数函数的图象与性质．对数函数且过定点．5.已知函数f(x)＝，则函数f(x)的零点为(　　)A.，0B.－20C.D.0【答案】D

4、【解析】当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x>1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝，又因为x>1，所以此时方程无解．综上，函数f(x)的零点只有0，故选D.6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：函数为奇函数，不合题意；函数-13-是偶函数，但是在区间上单调递减，不合题意；函数为偶函数，但是在区间上单调递减，不合题意.故选C.考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性。7.已知定义在上的偶函数的单调递减区间为，则使成立的自变

5、量取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数定义，把不等式化为，然后利用单调性求解．【详解】∵是偶函数，∴不等式可化为，又在上是减函数，∴，即或．故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，在利用单调性解函数不等式时，一定要把变量化在同一个单调区间内，才可求解．8.已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解.【详解】若f（x）是定义域（-∞，+∞）上的减函数，-13-则满足即，整理得.

6、故选：B【点睛】本题考查了分段函数单调性的应用，根据分段函数的性质建立不等式是解决本题的关键.9.适合条件的集合的个数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】的所有真子集加入元素1即为集合A．【详解】由题意集合就是集合的所有真子集加入元素1，因此其个数为．故选：A．【点睛】本题考查集合的包含关系，考查子集的个数．属于基础题．10.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意分别求出取最大值、最小值相应的的值，结合图象即可求解.【详解】由知，

7、当时，的最小值为2；当时，，解得或.由的图象知，-13-当时，能保证的最大值为3，最小值为2.故选：D.【点睛】本题主要考查二次函数“轴定区间动”的最值问题，注意数形结合思想的应用，属于基础题.11.函数的值域是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】观察真数能否取得所有正实数．【详解】∵，因此能取得所有正实数，即或时，，∴函数值域为．故选C．【点睛】本题考查求对数型函数的值域，解题关键是确定真数式的取值范围，含有哪些正实数，然后由对数函数性质求解．12.已知是偶函数，且其定义域为，则的最大值为()A.

8、B.C.D.【答案】A-13-【解析】【分析】由偶函数的定义域关于原点对称求得，再利用偶函数定义求得，然后由二次函数性质得最大值．【详解】∵是定义域为的偶函数，∴，，又，即，∴，∴，其最大值为．故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查二次函数的最值问题．属于基础题．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，，且，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】由得到集合范围要比集合的小或者与集合一样，从而得到的取值范围.【详解】因为，，且所以集合的范围要比集

9、合的小或者与集合一样，故的取值范围是【点睛】本题考查由子集关系求参数的范围，属于简单题.14.函数y＝log2(x2－1)的增区间为________．【答案】(1，＋∞)【解析】【分析】由对数式的真数大于0求得函数的定义域，得到内函数的增区间，结合复合函数的单调性得答案．【详解】由x2－1>0解得定义域为{x

10、x<－1或x>1}，-13-又y＝log2x在定义域上单调递增，y＝x2－1在(1，＋∞)