【数学】河南省周口市中英文学校2013-2014学年高一上学期期中3

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1、河南省周口市中英文学校2013-2014学年高一上学期期中一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)等于(　)A．{1,3,5}B．{2,4,6}C．{1,5}D．{1,6}2.下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个3.设集合A＝{x

2、1≤x≤2}，B＝{x

3、x≥a}，若A⊆B，则a的范围是(　　)

4、A．a＜1B．a≤1C．a＜2D．a≤24.函数f(x)＝x5＋x3的图象关于(　　)对称　A．y轴B．直线y＝xC．坐标原点D．直线y＝－x5．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　　)A．1B．3C．4D．86．设，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a7．已知f(x)＝则f＋f的值等于(　　)．A．－2B．4C．2D．－48．定义运算a⊕b＝则函数f(x)＝1⊕2x的图象是(　　)．9．已知集合A＝{1,3，}

5、，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝5(　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．0或B．0或3C．1或D．1或3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10．设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x

6、x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P＝{y

7、y＝}，Q＝{y

8、y＝4x，x＞0}，则P⊙Q＝(　　)．A．[0,1]∪(4，＋∞)B．[0,1]∪(2，＋∞)C．[1,4]D．(4，＋∞)11．函数f(x)＝＋的定义域是(　)．A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)

9、C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．R12.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)．A．f(3)

10、y＝，x∈Z}，B＝{y

11、y＝2x－1，

12、x∈A}，则A∩B＝_____15．已知f＝x2＋，则f(3)＝___16)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为_______5三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）．已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较f与f(a2－a＋1)的大小．18．（本小题满分12分）已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2)

13、{9}＝A∩B.19．（本小题满分12分）．.已知集合S＝，P＝{x

14、a＋1

15、x)＝x2＋3x＋2.若当x∈[1,3]时，f(x)的最大值为m，最小值为n，求m－n的值．518．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.检验知：a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，所以a＝－3.证明如下：设任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1

16、x10，＋1>0.∴f(x1)－f(x2)>0，f(x1)>f(x2)，5故f(x)＝－x在(0，＋∞)上是减函数．21.解　∵f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，∴由f(1－x)＋f(1－x2)<0得f(1－x)<－f(1－x2)．∴f(1－x)