2013-2014高一第二学期数学周练（九）.docx

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1、2013-2014高一第二学期数学周练（九）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．在中，若，则角______．2．若直线与直线平行，则实数的值为______．3．一个凸边形，各内角度数成等差数列，公差是，最小内角，则边数______．4．已知直线，如果且，则此直线不经过第__________象限．5．点关于直线的对称点的坐标为__________．6．不等式的解集为，则实数．7．已知实数满足，则的最小值为．8．若直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是．9．在中，若，则的形状为．10.设是由正数组

2、成的等比数列，公比，且，则．11．已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则_________.12.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为．13．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则．14．在中,，则的前项的和为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15．设的三个内角对边分别是，已知．（1）求角；（2）若是的最大内角，求的取值范围．16．已知直线过点．（1）若直线在轴上的截距是在轴上的截距的倍，求直线l的方程；（2）若直线被两平行直线和截得的线段长为，求直

3、线l的方程.17.已知不等式．（1）若对所有的实数不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若不等式对满足的一切的值都成立，求实数的取值范围.218．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．（1）设年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元．求出的表达式；（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？19．已知数列的各

4、项均为正数，表示该数列前项的和，且对任意正整数，恒有，设．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的最小项．20．对于给定数列，如果存在实常数命名得对于任意都成立，我们称数列是“M类数列”．（1）若，数列是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；（3）若数列满足为常数，求数列前项的和，并判断是否为“M类数列”，说明理由．21、设数列｛｝满足：若,则；若,则.(1)求：；（2）若求证：（n≥2）；(3)证明：.2