2013-2014高一第二学期数学周练（六）.docx

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1、2013-2014高一第二学期数学周练（六）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1.已知等差数列｛｝中，.2.若数列成等比数列，则的值为______．3.已知△ABC的三个内角A、B、C满足，则△ABC的形状为_________.4.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=________.5.在中，已知且是方程的两个根，求=_______.6.已知数列对于任意，有，若，则7.在中,角所对应的边分别为,若角依次成等差数列,且则————————————。8.已知数列为等差数列，若且则________.9.已知数列，，求数

2、列的前项和_______.10．设等差数列的前n项和为，若，则.11.给出下列四个命题,其中真命题是.①若则成等比数列；②若为等差数列，且常数则数列为等比数列；③若为等比数列，则为等比数列；④常数列即为等差数列，又为等比数列；⑤若为等比数列，则为等差数列.12.已知等差数列中，前（为奇数）项的和为，其中偶数项之和为且，则通项公式___________.13．已知数列，，，则．14.下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为．其特点是每行每列都是等差数列，第行第列的数记为.11111…12345…13579…1471013…1591317……………则数2013

3、在该数阵S中共出现了次.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15.在中，(1)求的长；（2）若是的中点，求中线的长.16.数列中，，，2（1）若数列是公差为的等差数列，求；（2）若数列是以为首项的等比数列，求数列的前项和..17.某林场去年底森林木材储存量为万，若树木以每年的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为万，为了实现经过年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量的最大值是多少？(精确到万)（）18.设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，

4、使得为数列中的项.19.已知数列的首项，，…（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）数列的前项和.20.如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求的前项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为的等差数列．求前项的和．21.已知数列{an}的前n项为和Sn，点（n，）在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nÎN*）

5、，且b3＝11，前9项和为153．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切nÎN*都成立的最大正整数k的值；（3）设nÎN*，f（n）＝问是否存在mÎN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．2