课题：181勾股定理.doc

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1、城关中学八年级数学（下）讲学稿课题：18.1勾股定理（1）课型：新授课主备：段小丽审核：朱智杰班级：姓名：教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．会用勾股定理进行简单的计算。重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明。2．难点：勾股定理的证明预习导学例1已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：（1）图中三角形的面积为；（2）图中大、小正方形的面积为；（3）图中大小正方形及三角的面积之间有怎样的关系。证明：例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对

2、边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。归纳：勾股定理的具体内容是。例3：已知，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，求AC的长。当堂训练1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c214城关中学八年级数学（下）讲学稿C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22.△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（　　）A．B.　　　C.　　　D.

3、3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为20课堂检测1．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。2．在中，，（1）如果a=3，b=4，则c=　　　　；（2）如果a=6，b=8，则c=　　　　；（3）如果a=5，b=12，则c=　　　　；(4)如果a=15，b=20，则c=　　　　.3m4m20m3．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.DACCBAD4．蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬

4、了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）拓广创新BCDAC＇B＇ab一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a,BC=b,AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2=c2.教学后记：课题：18．1勾股定理（2）14城关中学八年级数学（下）讲学稿课型：新授课主备段小丽审核：朱智杰班级：姓名：教学目标：1．运用勾股定理进行简单计算。2．运用勾股定理解释生活中的实际问题。教学重难点：运用勾股定理解决直角三角形相关的问题。一．预习导学：1．勾股

5、定理的内容是。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对应的边分别是a，b，c。（1）若a=3，b=4，则C=。（2）若a=8，c=17，则b=。（3）若b=24，c=25，则a=。（4）若a∶b=3∶4，c=10，则a=。二．新课学习：1、自学课本第23页。2、【例】甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？OAB分

6、析：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求得甲、乙两人的距离．三：当堂训练1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或333．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　)　A.9分米

7、　　　　B.15分米　　　　C.5分米　　　　D.8分米4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．第4题图5.在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知a＝2.4，b＝3.2，则c＝；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝.6.一个矩形的抽斗长为24cm,宽为7cm,在里面放一根铁条,那么铁条最长可以是．7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝　　.8.等腰△ABC的腰长

8、AB＝10cm，底BC为