181“勾股定理”教学设计

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1、l&l“勾股定理”教学设计依兰县第二中学申海燕教学目标：1、知识技能：了解勾股定理的文化背景，掌握勾股定理的内容，体验勾股定理的探索过程。2、过程与方法：在勾股定理的探索过程中，体会数形结合的思想。通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。3、情感态度：1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化的丰富内涵。2、在探究活动中体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。重点：探究和证明勾股定理。难点：用拼图方法证明勾股定理。教法：自主学习、合作探究。学法：观察、思考、归纳、分组合作、交流。

2、教学手段：多媒体教学教学用具：纸板、三角板、多媒体教学过程：请同学们看大屏幕，你见过这个图片吗？那么我简单介绍一下，2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学届的“奥运会”，这就是本届大会的会徽。你看这个会徽的主要图案在哪里见过？它有什么特殊含义呢？这里面蕴藏着什么数学奥秘呢？学完本节课你自然就知道了。设计意图：从现实生活中的“会徽”提出弦图，激发学生的学习热情，为主动投入到探索活动中创设情境，同时为探索勾股定理提供背景材料。【活动2］合作探究获取新知1、等

3、腰直角三角形三边的关系许多伟大的科学成就都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的。（展示图片）相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。我们也来观察一下，看你能不能发现？分组交流学生讨论得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2、一般直角三角形三边关系一般直角三角形是否也有这样的性质呢？不妨用毕达哥拉斯的方法再进行探究。（展示图片，并读出探究的内容和要求）请大家8人一组，在方格纸上画一画，求一求。对大正方形的面积，学生若难以求出，通过

4、课件引导帮助学生通过补形或分割的方法来求大正方形的面积。（重点介绍两种方法：分割、补形）分组展示引导学生归纳结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。设计意图：通过观察、思考、猜想，探究直角三角形三边的特殊关系，引入命题。学生进一步领会从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与的时间和空间，发挥学生的主体作用。培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩互助中得到提高.【活动31归纳验证完善新知我们从两个实例得出了直角三角形三边的关系，是不是所有直角三角形都有这一性质？就需要我们进一步的证明

5、。首先，我们来看一看我国数学家赵爽的证明思路：（展示课件）赵爽通过剪拼，将图1拼成了图2,运用两个图形的面积关系完成了证明。你能不能用理论来证明呢？通过推理证明了这个结论的正确性。经过证明被确认正确的命题叫定理。此定理就是勾股定理。【活动4】动手实践——拓展新知探究：学生用直角三角形模型分组进行拼图，尝试利用不同图形证明勾股定理。设计意图：通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展形象思维。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，感受“以形证数”的重要思想。进一步领会用面积法证明

6、的依据：各部分面积之和等于整个图形的面积。【活动5］课堂练习一一应用新知教师提供几道有梯度的练习题，加深学生对勾股定理的理解。【活动6】小结巩固新知勾股定理从另一角度刻画了直角三角形的又一特征，他是代数与几何的桥梁。人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，通过这节课的学习能谈谈你的收获吗？你有什么感想？分组展示设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，在轻松愉快的的气氛中体会成功的喜悦布置作业：，果后反思: