181勾股定理教案1

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1、第四中学“五步三查法”（数学）学案课题勾股定理导学案（一）时间月日教学目标1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2•培养学生发现问题总结规律的意识和能力。班级姓名重点勾股定理的内容及证明。难点勾股定理的证明。导学流程活动过程备注（一）、课前准备（2分钟）1、直角△ABC的主耍性质是：ZC二90°（1）两锐角之J'可的关系：（2）若ZB=30°,则ZB的对边和斜边:2、总结规律，大胆才猜想（5分钟）在等腰直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方和，其他的直角三角形中也有这个性质吗？（完成书上65页探究）由此我们口J以得出

2、什么结论？命题1：如果直角三角形的两肓角边分别为a、b,斜边为c,那么。命顾It如果盲角=角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么O探索勾股定理///(/////(A/R“11•寺刀安且川二川矽：（图屮每个小:单位面积）方格代表一个（1）观察图2-1,正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。（2）在图2-2中，正方形A,B,C中各含冇多少个小方格？它们的面积各是多少？Sa=,Sb=，Sc=o（3）结合计算结果你能发现图中Sa,Sb.Sc之间有什么关系吗？关系：结论：2.•般直角三

3、角形：在图中,求正方形A,B,C的面积各是多少?Sa,Sb.Sc还冇上述关系吗？Sa=,Sb=,Sc=°关系：结论：（二）、用面积法证明勾股定理1、已知：在AABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边为a、b、Co求证：a2+/?2=c2证明方法：练一练勾股定理：对于任意的直角三角形，如果的它的两条直角边分别是a、b,斜边为c,那么一定有：变形则有沪b=c=勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要讣学牛熟练地学握在直角三角形屮已知两边求第三边的方法。练习1（填空题）已知在RtAABC中，ZC=90°。①若沪3,b二4,则c二；②若沪40,29,则c=;

4、③若a=6,c=10,则b=；④若c二25,b二15,则a=。（二）、用面积法证明勾股定理1、已知：在AABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边为a、b、Co求证：a2+/?2=c2证明方法：练一练勾股定理：对于任意的直角三角形，如果的它的两条直角边分别是a、b,斜边为c,那么一定有：变形则有沪b=c=勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要讣学牛熟练地学握在直角三角形屮已知两边求第三边的方法。练习1（填空题）已知在RtAABC中，ZC=90°。①若沪3,b二4,则c二；②若沪40,29,则c=;③若a=6,c=10,则b=；④若c二25,b二15,

5、则a=。