土木工程制图 教学课件 作者 张爽 第四章立体的投影.ppt

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1、§4-1基本形体的投影§4-2平面与立体相交求截交线第四章立体的投影§4-4组合体的三面投影§4-3两立体相交求相贯线VWH——体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。立体的投影基本体的形成及其投影常见的基本几何体平面基本体曲面基本体§4-1基本形体的投影1.棱柱a(b)【例4-1】已知五棱柱上点A和线BCD的V面投影，补全它们在另两个投影面上的投影。()kkksbacsa(c)babcsnnn2.棱锥【例4-2】完成三棱锥表面线条的各面投影

2、。曲面立体的投影一、圆柱体圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。直线AA1称为母线。圆柱体分析圆柱轮廓素线的投影圆柱表面上取点()()A(D)CB特殊点3.圆柱表面上的直线二、圆锥s注意：转向轮廓素线的投影与可见性的判断s●●s1圆锥的投影1.纬圆法2.素线法前半锥可见a'a(a")A2.圆锥体表面上取点1.纬圆法2.素线法后半锥不可见(b')bb"B返回[例]3.圆锥表面上的直线(b')a'三、圆球1.

3、圆球的投影2.圆球表面取点aa'a"(b")(b)(b')3.球表面上的直线2'四、圆环【例4-6】已知圆环表面上A、B两点的V面投影，如图4-12所示，求作它们的V面和W面投影。§4-2平面与立体相交求截交线截切——用平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面——用以截切物体的平面。截交线——截平面与物体表面的交线。截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。截交线一、平面和平面立体的截交线截交线的性质：截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。棱柱体

4、的截交线【例4-7】补全六棱柱被截切后的水平投影，并求其侧面投影图。棱锥体的截交线【例4-8】求作五棱柱被截切后的水平及侧面投影图。同坡屋面二、平面和曲面立体的截交线平面与圆柱体相交1、圆柱截交线示例[例]求圆柱截交线11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮

5、廓线。766'7'6"7"圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段2、圆锥截交线示例解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'33[例4-11]已知圆锥体被正垂面切割，求截交线的投影。圆3、平面与圆球相交[例4-12]已知球体被正垂面P切割，求其截交线的投影。解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均

6、为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干个一般点A、B、C、D；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'§4-3两立体相交求相贯线相贯体——两个相交的形体称为相贯体。相贯线——两个相交的物体表面的交线。相贯线求直线与基本形体的贯穿点平面立体与平面立体相交【例4-13】已知四棱柱体与三棱柱体相贯的水平投影图和侧面投影图，求相贯线正投影。平面立体与曲面立体相

7、交方梁和圆柱相贯【例4-14】已知圆锥体薄壳基础的轮廓线，求其相贯线。曲面立体与曲面立体相交表面取点辅助平面法【例4-15】求两正交圆柱的相贯线。【例4-16】求轴线正交的圆柱和圆锥的相贯线。相贯线的特殊情况圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴圆锥与圆球共轴轴线相交的两等径圆柱体公切于一圆球时的两曲面立体两圆柱轴线平行（或两圆锥共顶）§4-4组合体的三面投影正六棱柱正圆柱正圆柱正圆锥组合体的组合形式之一叠加式组合体的组合形式之二切割式组合体的组合形式之三综合式画组合体投影图的一般步骤1、形体分析2、投影选择⑴

8、选择安放位置⑵选择正面投影方向⑶选择投影图的数量3、先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例4、画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形体投影图，标注尺寸）5、检查整理底稿、加深图线、书写文字，完成全图1、形体分析的内容——对齐共面衔接处无线1)平面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系——两表面相切时,以切线位置分界光滑过渡不能画线.2)曲面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系？？应注意的问题：形体分析法是假想把形体分解为若干基本几何体或简单形体，只是化繁为简