工程制图第四章基本立体的投影.ppt

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1、第四章基本立体的投影复杂形体都是由简单的几何形体(基本立体)按一定的方式组合而成。因此，研究基本立体的投影是绘制和阅读复杂形体投影的基础。4.1基本立体的种类常见的基本几何形体基本平面立体基本曲面立体4.2基本平面立体棱柱侧棱面底面棱线底边棱柱的棱线相互平行棱柱的形成由多边形沿直线拉伸而成LmLm—直棱柱Lm—斜棱柱VWH棱柱的投影长高宽宽H、V投影—长相等V、W投影—高相等H、W投影—宽相等“三等”关系在棱柱表面取点例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"注意分析点所在表面的位置a'a"aA基本方法面内取点方法棱锥锥顶棱锥的棱线相交于锥顶

2、侧棱面底面棱线底边棱锥的形成由多边形沿直线拉伸而成。但拉伸过程中多边形大小均匀变化LmVWH棱锥的投影sabca'c'b's'b"a"(c")s"SABCSABC在棱锥表面取点取线例棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影如何在平面上取点？Km'(k")nsaca'c'b's'b"a"(c")s"bMN分析MSANSBKSBCn'k'mm"n"k连线注意分析点、直线所在表面的可见性4.3回转体OO圆柱体圆柱体的形成轴线底面圆柱面圆沿与其垂直的直线拉伸形成矩形绕其边旋转形成L圆柱面的形成轴线母线素线VWHOO圆柱体的投影对V面的外

3、形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆柱面投影可见性判断VWHOO圆柱体表面取点取线例圆柱体表面一点M，已知m′求m，m"Mm'mm"()例AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、aca'(c')分析ac不平行轴线故AC为曲线作图①找特殊点②求H投影③求W投影④光滑连接曲线b'd'acbdb''(d'')a''(c'')外形轮廓线上的点是曲线投影的虚、实分界点圆锥体圆锥体形成S底面圆锥面锥顶轴线直角三角形绕其直角边旋转而成L圆沿与其垂直的直线拉伸形成。拉伸过程中其直径均匀变化圆锥面的形成母线素线纬圆VWH圆锥体的投影

4、Ss's"对V面的外形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆锥面投影可见性判断sVWHs's"s圆锥体表面取点取线例圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"SMmm'()m"如何在曲面内取点？辅助线如何作？作直素线作水平圆s's"s例ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W投影a'b'(c')分析ABD不通过锥顶，故为曲线作图①找特殊点②求H、W面投影③光滑连接曲线d'(e')acbd"e"(a")b"c"de圆球OO轴线圆球表面无直线！圆球的形成圆绕其直径旋转而成球面圆球面的形成VW圆球的投影a'bc"OH外形轮廓线投影的对应

5、关系球面投影可见性判断点N在球面的一水平圆上n'nn"圆球表面取点取线OON()例圆球表面一点N，已知n′，求n，n"圆环圆环的形成圆绕与其共面、但不通过圆心的轴线旋转而成轴线圆环面圆环面的形成VWH圆环的投影赤道圆喉圆母线圆圆心轨迹内环面外环面圆环表面取点取线a(b)例圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影a'()a"()(b')(b")分析过圆环表面任一点均可作一垂直于轴线的圆作图点A在内环面的上半部点B在外环面的下半部注意判断可见性4.4立体表面的截交线用平面与立体相交，截去体的一部分——截切。截平面与立体表面的交线——截交线。

6、用以截切立体的平面——截平面。1）截交线的概念2）截交线的性质：⒈是一封闭的平面多边形。⒉截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。⒊截交线是截平面与立体表面的共有线。p··AB⒈求截交线的两种方法：★棱线法→求各棱线与截平面的交点。★棱面法→求各棱面与截平面的交线。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。一、平面体表面的截交线截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线段组成

7、的封闭的平面多边形。交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分析例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●ⅠⅡⅢⅣ截交线在俯、左视图上的形状？注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)2●1●三面共点：Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。1≡88例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线

8、的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2≡3≡6≡74≡5求截交线1547632分析棱线的投影检查截交