参赛作品 工程制图A-立体的投影.ppt

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1、基本几何体的投影任课教师：***第2章基本几何体的投影2.1导言2.2立体的投影2.3截交线2.4相贯线导言立体是占有空间的，其形状由封闭的表面（组成面）决定。这一封闭的表面，可由平面围合，也可由曲面围合。写为：立体的投影，实质上是构成该体的所有表面（组成面）的投影总和。ZWYHVX长对正宽相等高平齐前后前后导言常见的基本几何体组成面均为平面称平面体组成面含有曲面称曲面体常见的基本几何体由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑶棱柱面上取点在图示位置时，六棱柱的顶面、底面为水平面，

2、在水平投影中反映实形。前后两棱面是正平面，其余四个棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。⑵棱柱的三面投影aaa(b)b⑴棱柱的组成b由两个底面和若干棱面组成。棱面与棱面的交线叫棱线，棱线相互平行。1.棱柱平面立体的投影棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在水平投影上反映实形。棱面SAC为侧垂面，另两个棱面为一般位置平面。()ss2.棱锥⑵棱锥的三面投影⑶在棱锥面

3、上取点kkkbabca(c)bsn⑴棱锥的组成n由一个底面和若干棱面组成。棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。nABCSac平面立体的投影VWH平面立体的投影圆柱体⑵圆柱体的三面投影圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。回转体的投影左边转向轮廓线右边转向轮廓线前面转向轮廓线后面转向轮廓线轴线对称中心线圆柱面的水平投影积聚成一个圆，在另两

4、个投影上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。圆柱体的投影圆柱体的投影二、回转体的投影(3)圆柱面上取点取线A1AOO1圆柱体的投影圆柱体⑵圆柱体的三面投影圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线AA1称为母线。圆柱体表面上取点取线圆柱体的投影VWHVWH圆柱体的投影圆锥体的形成圆锥体的三面投影在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条转向轮廓线的

5、投影。圆锥体的投影圆锥面上取点取线线上取点法回转面上取点法（纬圆法）圆锥体表面取点取线VWHVWH圆锥体的投影左右转向轮廓线前后转向轮廓线上下转向轮廓线圆球的形成圆球的三面投影三面投影分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向转向轮廓线的投影。球的投影转向轮廓线上取点法回转面上取点法（纬圆法）圆球面上取点取线球表面取点取线圆环(2)圆环的投影(1)圆环面的形成圆环面是以圆周为母线，绕与它共面的圆外直线为轴线，旋转一周而形成的。圆环的投影圆环面上取点aababbAB圆环表面取点根据回转面的定义，可知回转

6、面是其母线绕轴回转的轨迹。这里，母线和轴是回转面的两个形成要素。所以，回转体投影上的回转面（曲面）部分应由回转面的母线和回转轴来表达。规定：母线轨迹由转向轮廓线表达，回转轴则由特定的线型——点画线作出。注意描述回转面及回转体空间形状的各个方向上的转向轮廓线，也是该向上的可见性分界线。同时，由于母线的每一位置称为素线，所以转向轮廓线也是条特定位置上的素线，在相关投影中都可找到它的对应投影。这点对于在回转面上取点取线相当重要。转向轮廓线和轴线是在投影图上描述回转面的特征线，也是描述回转体的特征线，尤其是回转轴的轴线。

7、所以应该很好地把握,必须在其投影图中作正确的表达。注意1.圆锥台2.圆柱体3.半球3.半球2.圆柱体1.圆锥台a.回转体投影的错误画法--缺少回转轴的投影b.回转体投影的正确画法注意截交线平面与立体表面的交线——表面性是相交双方共有点的集合——共有性是封闭的平面图形——封闭性截交线的特性截交线平面与平面立体表面相交产生的交线，为封闭的平面多边形。由于平面立体由平面围合，所以上述交线可看成是平面与平面相交产生的交线（直线段）的组合。换言之，平面立体表面交线的求解，可归结为平面与平面求交线的问题。解题步骤：1）判断：

8、首先是原形判断，并及时将其投影画下来；其次是相交判断，明确在投影图上需求些什么。2）求交：求出棱及边上的共有点即交点，然后连点（同面点）成线，即为交线。3）整形：即将尚未画完整的图形按规定线型完整之。包括交线虚实判断，棱边去留判断；当有多个截平面截交时，取其有效的交线部分，应特别注意截平面间存在的交线。例题例1：补全五棱柱被截切后的三面投影。例题例2：补全四棱锥被截切后的