画法几何与工程制图立体的投影

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1、第3章基本体投影常见的基本几何体平面基本体曲面基本体一、棱柱1、棱柱的组成由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。3.1平面基本体2、棱柱的投影分析平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。a'd'e'b'c

2、'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。3、棱柱的视图特征棱柱具有这样的投影特点：1）一个投影反映底面实形，为多边形2）而其余两投影则为矩形或复合矩形。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZYa'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影图a(

3、b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW4、棱柱的三视图作图步骤作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。步骤：1研究平面体的几何特征，确定正面投影方向2.分析三面投影特点3、画出基准线4、先画出反映形体底面实型的投影，再画出其他投影YH如图所示，已知前棱面上的点A的正面投影a`，左前棱面上的点B的正面投影b`，求它们的水平投影和侧面投影。a’b’作图分析:(1)由于前棱面的水平投影和侧面投影均具有积聚性,故可直接求出a和a``。(2)由于左前棱面只有水平投影有积聚性,故只能利用积聚性求出b,再根据YH=Y

4、W,由b和b`求出b``。baa’’YWb’’()bAB5、六棱柱表面求点1、棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。二、棱锥SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影如图所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。2、棱锥的投影分析棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在水平投影上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。3、棱锥的视图特征棱

5、锥具有这样的投影特点：1）反映底面实型的视图，为多边形2）另两个视图为并列的三角形（或三角形的组合图形）。s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱锥的三面投影图XYHZYWOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ步骤：1研究平面体的几何特征，确定正面投影方向2、先做底面各个投影，再做锥顶的各个投影，然后连接各棱线4、棱锥的三视图作图步骤作图步骤如下：连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’

6、sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW5、三棱锥表面上取点1作图步骤如下：1’1m过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。求出Ⅰ点的水平投影1。过1作1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略)sc’b’正三棱锥的三面投影图s’abca’a”(b”)c”s”m’s(b)saBacbccsbCASa222Ⅱ3s(b)saBacbccsbCASaⅢ(3)3三、棱台（四棱台）1、投影分析3.2回转体回转体（面）的形成工程中常见的曲面立体是回转体，主要有圆

7、柱、圆锥、球、环等。回转体是一动线（直线、圆弧或其它曲线）绕一定线（直线）回转一周形成的曲面。OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线回转面的术语回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是极限位置素线的投影在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。如图所示。转向轮廓线转向轮廓线XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”2、圆柱的投影圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱可看作是由一矩形平