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1、圆周角定理及推论练习题课前提醒1.准备自己的当堂训练本、课本、双色笔。2.探究知识的热情和准备质疑的激情。3.全力以赴的决心。决不放弃自己最初的梦想。·ABC1OC2C3圆周角定理及推论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论OCBAED2.垂径定理体现的思想：条件：直线CD经过圆心.结论：CD垂直弦ABCD平分弦ABCD平分弧AB(或弧ACD)(AB不是直径)3.圆心角,圆周角定理体现的思想：条件：两个半径相等
2、的圆.结论：弧相等弦相等圆心角相等弦心距相等圆周角相等OBAC4.直径与90°的圆周角关系90°的圆周角直径AABOCDOABCD1.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D。已知CD=2cm，AD=1cm，求AB的长.连接CO，利用勾股定理求出半径:r2=(r-1)2+22rr-12课前热身2、如图，△ABC内接于圆，D是的中点，AD交BC于E。求证：∠1=∠DBC21课前热身自主探索例1如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD相交于E，求证：AE=BE123展示组：A点评组：H展示要
3、求：①展示人及时到位，规范快速。②其他同学讨论完毕坐下立即修改，不浪费一分钟,并观察展示内容，准备质疑与补充。点评、拓展、升华①简练整合知识点，注意答题规范、答案正误、是否全面；进行答案的补充修正、知识拓展、规律方法的总结。②其他小组积极思考、认真倾听，进行补充点评或拓展。自主探索例1如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD相交于E，求证：AE=BE123证明:连结AB、AC.∵∴∠2=∠3(相等的弧所对的圆周角相等).∵AB是直径，∴∠BAC=90°(直径所对的圆周角是直角).∴∠1+∠DAC=90
4、°.∵AD⊥BC∴∠3+∠DAC=90°.∴∠1=∠3(等角的余角相等).∴∠1=∠2(等量代换).∴AE=BE（等角对等边）.1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.当堂训练2.△ABC的三个顶点在圆上，E为BC的中点，AD⊥BC,求证∠1=∠2。3.已知:如图,⊿ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,则∠BAE与∠CAD相等吗？如相等,请给予证明；否则,请说明理由.EDCBAo21BEDACO第1题第2题第3题展示小组BDF点评小组CEG我的课
5、堂我做主——高效展示我的课堂我做主——精彩点评1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.当堂训练2.△ABC的三个顶点在圆上，E为BC的中点，AD⊥BC,求证∠1=∠2。3.已知:如图,⊿ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,则∠BAE与∠CAD相等吗？如相等,请给予证明；否则,请说明理由.EDCBAo21BEDACO1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.解：连结BD∵AB是⊙O的直径
6、∴∠ADB=900(直径所对的圆周角是直角)∵∠ADC＝500∴∠EDB=∠ADB-∠ADC=900-500=400∴∠ABD=∠ACD=600(同弧所对的圆周角相等)∴∠CEB=∠B+∠EDB=600+400=1000当堂训练2.△ABC的三个顶点在圆上，E为BC的中点，AD⊥BC,求证∠1=∠2EDCBAo21⌒当堂训练BEDACO3.已知:如图,⊿ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,则∠BAE与∠CAD相等吗？如相等,请给予证明；否则,请说明理由.解：∠BAE=∠CAD.理由如下：连结BE.∵AE是直径(
7、已知)，∴AB⊥BE(直径所对的圆周角是直角).∴∠E+∠BAE=90°(直角三角形的两个锐角互余).∵AD⊥BC(已知)，∴∠C+∠CAD=90°.又∠C=∠E(同弧所对的圆周角相等)∴∠BAE=∠CAD(等角的余角相等).整理巩固要求：整理巩固探究问题落实基础知识形成自己的知识体系畅谈收获1.回顾目标总结收获2.评出优秀小组和个人课堂评价
